1.8 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（苏教版）

该小学数学课件聚焦“列形如ax±bx=c的方程解决实际问题”，通过情境导入中填含字母式子（如小明每天读书3x页），衔接用字母表示数的旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步探究新知。 其亮点在于以几何直观（线段图表示陆地与水面面积）和模型意识（建立“陆地面积+水面面积=总面积”等量关系）为核心，结合颐和园面积、地球海洋陆地等实例，培养学生抽象能力与推理意识。小结明确“找关系、设未知、列方程、检验”步骤，助力学生形成方程思维，教师可直接使用结构化资源提升教学效率。

苏教版 数学 五年级 下册 列形如ax±bx=c的方程 解决实际问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 简易方程 课堂练习 1 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 （1）小红每天读书x页，小明每天读的页数是小红的3倍，小明每天读书（ ）页。 3x 在括号里填上含有字母的式子。 （2）水果店有苹果x千克，西瓜的重量是是苹果的8倍，西瓜有（ ）千克。 8x 情境导入 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 探究新知 例 9 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ （ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积 3 x 290 陆地 水面 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 怎样列方程解答？ 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 x + 3 x = 290 4 x = 290 x = 72.5 3 x = 72.5×3 = 217.5 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？ 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷） （2）217.5 ÷72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 同步练习 （1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花 一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 4 x 2 x （2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台， 电冰箱比洗衣机少（ ）台。 3.3 x 1.3 x 1.在括号里填写含有字母的式子。 课堂练习 母题 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 同步练习 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。 海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是2.4 x 亿平方千米。 2.4 x － x = 2.1 1.4 x = 2.1 x = 1.5 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。 2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 同步练习 3.解方程。 2x+3x=60 3.6 x -2.8 x =12 解：5x=60 解：0.8x =12 100x- x =198 解：99x=198 x=12 x =15 x=2 怎样解这几道方程？ 解这几道方程时，都要先把等号左边的式子进行化简，使方程变成ax=b再解。 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 同步练习 我今年的年龄正好是你的4倍。 4.我比你小30岁。 小红和爸爸今年各有多少岁？ 题中的数量间有什么关系？ 爸爸岁数-小红岁数=30 解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x-x =30 3x =30 x =10 4x =4×10=40 答：小红今年10岁，则爸爸今年40岁。 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 同步练习 5.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？ 题中的数量间有什么关系？ 四年级人数+五年级人数=264 解：设四年级去了x人，五年级去了1.2 x人。 x +1.2 x =264 2.2x =264 1.2 x =1.2×120=144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。 x =120 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 1.根据题意找出数量之间的相等关系。 2.用x和含有x的式子表示等量关系中的两个未知 量，并列出方程。 3.解方程，及时检验，写出答句。 所得的结果要符合题目中所表述的要求。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 返回 伴你成长 长方形和正方形的面积 面积的含义 感谢您的观看 $