上海市民办明珠中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

上海市民办明珠中学八年级数学期末学科活动 2026.01 (满分150分，者试100分钟) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分) 1.64的立方根是() A.4; B.±4： C.8; D.8. 2.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.v2a; B.√0.3a; c.Va2+4; D. 3.在平面直角坐标系中，下列说法错误的是( ) A.点P(-3,4)到x轴的距离为4； B.点P(-3,4)到y轴的距离为3； C.点P(-3,4)到原点的距离为5； D.点P(-3,4)到点3,4)的距离为√2 4.一次函数y=:+b(亿≠0)的x与y的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息， 下列说法正确的是( A.y的值随x值的增大而减小； B.y的值随x值的增大而增大； C.不等式c+b>0的解集为x<1: D.不等式c+b>1的解集为x<0. 2 -1 -7 -3 1 (第4题表) (第6题图) 5.小明同学在学习《一元二次方程》章节后，对方程x2+bx+c=0(a≠0)总结了如下的结 论，你认为这些结论中错误的是( A.若a+c=0,则方程一定有两个实数根；B若4-c=0,则方程一定有两个实数根： C,若a-b+c=0,则方程一定有两个实数根；D.若4+b+c=0,则方程一定有两个实数根. 6.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分线，CE是AB边上的高，AD 与CE交于点F,过点D作DG/ICE交AB于点G,连接CG,交AD于点H,则下列结论 中，不一定成立的是( A.DC=DG; B.GD=GB; C.CF=GD: D.FH=DH, 第1英共6页 二、填空题：（本大思共12题，每题4分，共48分） 7.函数y=七-2 中自变盘x的取值范围是一 √x+2 y 8.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于0.00000002s,用科学记数法表示 0.00000002,为 9.已知2恕t41420≈4.472，那么V0.2则.一 10.不等式2W2x-2<3x的解集为 11.线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（1,4)的对应点为C(4,7),则点B (一4，一1)的对应点D的坐标为▲ 12.关于x的一元二次方程2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是 13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b（40)的图像如图所示，且函数图像经过 点(，)(2，y2)，若为>为2则H▲2（填“>”“=”或“<”）· (第13题图) (第14题图) (第17题图) 1如图，在RAABC中，∠ACB=90°，AB=10,4AC-6,AD平分∠BAC,则 =一 CD 15.若p,9是方程2-2x-1=0的两个实数根，则2p2+4g-4g+2012的值为▲一 16新定义：函数图像上任意一点P(x,y),y-x称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的 “坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”。函数y=-3x-2(-2≤x≤2)的“特征值”是 7如图，直线y=一x+1和x轴、y轴分别交于点小点，以线段B为直角边在第二 象限内作等腰直角△ABC,∠BAC-90°，则点C的坐标为▲ 18.在△ABC中，AB=AC6N2,∠BAC-90°，分别将AB,AC向△ABC内对折，使得AB, AC重合，折狼分别为AD,AE,且AD,AE分别交BC于点D,E.若DE=S,则AD的长 为 第2页共6页 三、解答趣：（本大题共7题，共78分) 90分y计第：s+52得×而-25++26 20.(10分，每题5分)在平面直角坐标中，已知点A的坐标为(-1,4)，点B的位置如图 所示，点C向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到点A. (1)写出图中点B的坐标： ;在图中描出点C,并写出C的坐标： (2)画出△ABO关于y轴的对称图形△A'BO,并连接A'B,BB',B'C,A'C,求四边形A'BB'C 的面积。 5*-3-2-10 21.（共10分，每愿5分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的 规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售200 个，6月份销售288个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同。 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，经市场调查，当售价为40元/个时，月销售盘为600 个，售价每上涨0.5元/个，则月销停量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且 尽可能让上顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22.（共10分，第一问2分，第二问4分，第三问4分)阅读以下素材并解决问题： 8:2 、B 圈1 图2 (1)代数式√x2+42+√(40-x)+5的最小值是 (2)根据上述信息，求代数式√x2+4+√（⑤-x)2+1的最小值. (3)已知正数x满足√36一x2+√64-x2=10,结合上述问题的方法，求x的值. 23.(共12分，每题6分)如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC,垂足为点D,G是 AD上一点，且AB=CG.连接CG,点E、F分别是AB、CG的中点， (1)求证：DE=DF; (2)连接CE,若CE⊥AB,求证：∠B=3∠BCG. 24.(共12分，每题4分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别 1 交A、B两点，与直线y=-二x+b相交于点C(2,c). 2 (1)求b和c的值： (2)若直线y= 2x+b与x轴相交于点D, ①若DE平分∠ADC,且交y轴于点E,求直线DE的表达式： ②点P在x轴上，若△4PC为等腰三角形，求点P的坐标. 25.(共14分，第一题4分，第二题5分，第三题5分) 如图，在四边形ABCD中，AB=4,∠DCB=90°，点E为AB边中点，连接BD、 DE、CE,CE交BD交于点F,若∠ADB=90°且BD平分∠ABC. (1)求证：DE/1BC; (2)若∠ABC=45°，求线段CE的长度： (3)若△BEF为直角三角形，求线段BC的长度 C D F E B