总复习 3.1 统计-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第1课时 统计 总复习（3）统计与概率 北师版·数学·六年级·下册 （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。 （4）分析上面的数据，你能得到哪些信息？ 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。 怎样向他们介绍我们班的情况呢？ 复习导入 ①男女生人数； ②最喜欢的运动项目； ③身高情况； ④体重情况； ⑤最喜欢的电视节目； ⑥最喜欢的课外书籍 …… ①制作男女生人数统计表，需要收集男生的总人数与女生的总人数； ②制作男女生最喜欢的运动项目统计表，需要收集喜欢篮球、跳绳、乒乓球等项目的男女生分别有多少人…… 六（1）班男女生人数统计表 六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 统计表 单式统计表 复式统计表 标题 表头 数据 按性别分 按项目分 知识梳理 整理和描述数据 单式统计表 复式统计表 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计图 分类：单式、复式条形统计图 作用：清楚地知道数据的多少 分类：单式、复式折线统计图 作用：不仅能清楚地知道数据的多少，还能表示数据增减变化趋势。 表示部分与整体之间的关系 名　称 意　义 特　点 绘制方法及注意事项 条 形 统 计 图 用一个单位长度表示一定的数量 很容易看出数量的多少 1.画出横轴和纵轴。选取一定的长度作为一个单位,每个单位表示一定的数量 2.根据项目数据的大小画出宽窄相同、长短不同的直条,并按一定的顺序排列起来。画复式统计图时,要注明图例 3.写出统计图的名称、制图日期 折线 统计 图 用一个单位长度表示一定的数量 不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地反映出数量的增减变化情况 与条形统计图的绘制方法基本相同。只是不画直条,而是按照数量的多少描出各点,再用线段连接。注意:画复式统计图时,要注明图例 扇形 统计 图 用一个圆表示总数量,用圆中大小不同的扇形表示各部分的数量 可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 用一个圆表示总量,用圆中大小不同的扇形表示各部分量占总量的百分比。各部分的百分比之和等于1 三类统计图的比较 (1)绿荫小学1999-2003年树木总量变化情况统计表。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 总量/棵 100 120 150 170 200 (2)绿荫小学各种树木所占百分比情况统计表。 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 百分比/% 25 20 15 15 25 (3)绿荫小学各种树木数量统计表。 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 数量/棵 50 40 30 30 50 用折线统计图可以表示变化情况。 用条形统计图可以表示数据的多少。 用扇形统计图可以表示百分比情况。 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适? 名词 意　义 作　用 求　法 平 均 数 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商,叫这组数据的平均数 常用来代表一组数据的总体“平均水平”。平均数比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分 数据总和÷数据的个数 平均数知识整理 回顾与交流 1.结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。 收集数据的方法： ①调查记录。如了解六年级男、女生人数。 ②查阅资料。如收集珍稀动物种类。 ③做实验获取数据。如研究黄豆发芽率。 六（1）班家庭成员人数调查结果如下： 画“正”字的方法统计数据比较方便 2. 六（1）班家庭成员人数调查结果如下： （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？ 用条形统计图显示结果一目了然。 选择条形统计图绘制六（1）班家庭成员人数统计结果。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？ 答：可以清楚地看出2014年全年气温的变化情况。 （3）笑笑买课外书用了20元，那么笑笑的零花钱共 有多少元？ 答：笑笑的零花钱共有40元。 20÷50％＝40（元） （4）举例说明学过的几种统计图各自的特点。 折线统计图：既能清楚地看出数量的增减变化， 又能看出数量的多少。 条形统计图：可以清楚地看出各数量的多少， 便于比较多少。 扇形统计图：可以清楚地看出各部分与总数之 间的关系。 3.结合实例，说说自己对平均数的理解，并收集生活中应用平均数的例子。 （1）平均数的意义：若干个数相加的和，除以这 些数的个数所得的结果就是这些数的平均数。 总数量÷总份数＝平均数。 （2）生活中的平均数： ①中国居民身高平均数发布：男167.1cm、女155.8cm。 ②武汉八月份白天平均温度是33℃,夜晚平均气温是 25℃…… 1 选自教材第103页总复习第1题 下面是2012 ～2021年我国粮食总产量统计图，你能提出什么问题？得出哪些结论？ 问题： 例如：哪一年粮食总产量最高，哪一年粮食总产量最低？ 结论： 2021年粮食总产量最高，2012年粮食总产量最低。 巩固练习 2 选自教材第103页总复习第2题 看图回答问题。 （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？ 答：平均体重随着年龄的增长而增加。 巩固练习 选自教材第103页总复习第2题 （2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？ 答：女生在11~12岁平均体重增加最快。 2 看图回答问题。 巩固练习 选自教材第103页总复习第2题 2 看图回答问题。 （3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。 答：平均体重的增加与年龄增长不成正比例。 女生6~7岁体重增加： 20.4−18.7=1.7（kg） 女生7~8岁体重增加： 22.4−20.4=2（kg） ≠ 巩固练习 3 选自教材第103页总复习第3题 学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温 气温/°C 25 23 20 19 21.6 请填出星期三的气温。 21.6×5-25-23-20-19=21（℃） 答：星期三的气温是21℃。 根据平均气温，先求出五天气温总数。 巩固练习 4 选自教材第103页总复习第4题 9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。(单位: cm) 6.3 6.0 6.0 6.8 6.1 6.3 6.2 6.15 6.3 你准备如何表示这个物体的长度?并与同伴交流。 次数 巩固练习 长度（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.3 6 6 6.8 6.1 6.3 6.2 6.15 6.3 选自教材第104页总复习第5题 5 笑笑家5月支出及储蓄情况如下图。 （1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把下表填写完整。 项目 伙食费 购物 水、电费 储蓄 其他支出 费用/元 800 百分比/% 40 15 800÷40%=2000（元） 20 20 5 400 400 300 100 巩固练习 6 选自教材第104页总复习第6题 在一次实验活动中,奇思记录了一壶水加热过程中水温变化的情况,数据如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 水温/℃ 20 22 25 30 40 50 63 75 85 96 100 根据表中数据制作折线统计图。 水加热过程中水温变化情况统计图 巩固练习 6 选自教材第104页总复习第6题 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 水温/℃ 20 22 25 30 40 50 63 75 85 96 100 水加热过程中水温变化情况统计图 巩固练习 6 选自教材第104页总复习第6题 水加热过程中水温变化情况统计图 回答下面的问题。 (1)未加热时，水温是____ ℃ (2)水加热到50 ℃时，用了___分。 (3)加热7分时，水的温度是____ ℃ (4) 加热约____ 分时，水温达到了90 ℃。 (5) 烧开这壶水用了____ 分。 20 5 75 8.5 10 巩固练习 7 淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm） （1）你准备从哪些角度进行比较？与同伴进行交流。 比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。 可以从最好成绩、最差成绩和平均成绩等方面进行比较，也可以比较某个成绩段的人数。 选自教材第105页总复习第7题 巩固练习 7 选自教材第105页总复习第7题 （2）淘气准备比较两个班10名同学的平均成绩，请你也试一试。 甲班平均成绩为180.3cm，乙班平均成绩为185.8cm。 180.3<185.8 乙班10名同学的平均成绩好一些。 淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm） 比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。 巩固练习 7 选自教材第105页总复习第7题 淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm） 比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。 （3）笑笑列出了下表准备进行比较，填一填，比一比。 0 4 2 1 3 0 0 2 0 2 2 1 2 1 巩固练习 8 选自教材第105页总复习第8题 下图是A、B两组学生参加科学测验的结果。A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分及以上时他们便通过了这个测验。 A组和B组都试着说服老师本组的成绩更好一些。请帮他们分别写出一个理由。 A组：我们组通过测验的人数比B组多。 B组：我们组的平均分比A组高，整体水平比A组高。 巩固练习 9 选自教材第105页总复习第9题 袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀,摸之后都把球放回袋中。 (1)摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄” 你估计袋中白球多还是黄球多?你有把握吗? 答：黄球多。因为5次摸出的结果是黄球多。把握不大。 巩固练习 9 选自教材第105页总复习第9题 (2)摸了100次， 结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多?你有把握吗? 袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀,摸之后都把球放回袋中。 答：黄球多。因为100次摸出的结果是黄球多。有很大把握。 巩固练习 从统计图中可以看出某大学理工科在河北省招生的分数较高，基本都在600分以上，尤其是近四年的分数都在630分左右，估计今年的分数也会较高。我如果想上这所大学的理工科的话，需要加倍努力！ 从统计图中你得到哪些信息？ 变式训练 在复式折线统计图中，既可以看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展趋势进行推测。 复式折线统计图有什么优点？ 变式训练 六（1）班平均身高与平均体重各是多少？ 身高平均数： (1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 ≈1.50(m) 六（1）班同学身高、体重情况统计表。 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 体重平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg) 身高×人数 变式训练 2×10=20（分） 实验小学举行广播操比赛，四年级二班得分情况：有2个评委打出8分，6个评委打出9分，2个评委打出10分。四年级二班广播操比赛的平均成绩是多少？ 2×8=16（分） 6×9=54（分） 答：四年级二班广播操比赛的平均成绩是9分。 （16+54+20）÷（2+6+2）=9（分） 变式训练 下表是我国第五次和第六次人口普查大陆人口年龄构成情况统计。 （1）分别计算出每个年龄段人口增加（或减少）的数量。 （2）分析这些数据，你从中获得了哪些信息？ 0～14岁：减少62067857人 15～59岁：增加111509648人 60岁以上：增加47670835人 我国人口老龄化越来越重。 变式训练 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 单式统计表 复式统计表 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计图 分类：单式、复式条形统计图 作用：清楚地知道数据的多少 分类：单式、复式折线统计图 作用：不仅能清楚地知道数据的多少，还能表示数据增减变化趋势。 表示部分与整体之间的关系 统计 板书设计 感谢您的观看 $