总复习 1.10 运算律-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第10课时 运算律 总复习（1）数与代数 北师版·数学·六年级·下册 我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。 观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。 499+37+501 25×78×4 125×（80+8） 101×69 723×4×10×25 377+648－177 =499+501+37 =125×80+125×8 =25×4×78 =25×4×10×723 =100×69+69 =377-177+648 加法交换律、加法结合律…… 复习导入 a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 运算律名称 用字母表示 减法的运算性质 除法的运算性质 运算律的整理与复习 ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ） 加法交换律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a+b)×c=ac+bc 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： 加法结合律： 五个定律 (a-b)×c=ac-bc 1.运算定律 (a×b)×c=a×(b×c) 知识梳理 加法交换律： 加法结合律： 字母表示：a+b=b+a 加法运算律 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 运算律的基本概念及表示方法 乘法运算律 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。 乘法交换律： 乘法结合律： 字母表示：a×b=b×a 字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： 字母表示：（ａ+ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘｃ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。 运算律的基本概念及表示方法 （25+11）×4= ×4 + ×4 （ ×11）×4=11×（25× ） （25-11）×4=25× -11× 25 4 25 11 4 4 填一填，并比较。 乘法分配律和乘法结合律 区 别 乘法分配律是两级运算，是乘加乘（乘减乘）并且有相同因数。 乘法结合律是同级运算，是一个连乘算式。 2×35＝ 25×4＝ 125×8＝ （乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘： 简便计算小窍门： 44＋16= 37＋63= 820＋180= （加法）相加得整十、整百或整千的数先加： 60 100 1000 70 100 1000 a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) 除法的性质： 减法的性质： 两个性质 a＋b－c=a－c＋b 带符号搬家： a×b÷c=a÷c×b 2.两个性质 基本类型： 字母表示： 语言描述： 特殊的运算方法 382–43–57= 382–（43＋57） a–b–c＝a–(b＋c) 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 基本类型： 630÷45÷2= 630÷（45×2） 字母表示： 语言描述： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。 减法的运算性质： 除法的运算性质： 注意:运算的运算律在整数、小数、 分数运算中都成立。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 1.下面每组题的计算结果相同吗？为什么？ （2）540 ÷ 45 540 ÷ 9 ÷ 5 （1）856 - （656 + 120） 856 - 656 - 120 括号前面是减号，去掉括号后加号变减号。相等。 一个数连续除以两个数，即除以这两个数的积。相等。 一、连减的简便计算： 528–65–35 =528–(65+35) =528–100 =428 528–89–128 =528–128–89 =400–89 =311 528–(150+128) =528–128–150 =400–150 =250 二、连除的简便计算： =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 3200÷25÷4 630÷42 =90÷6 =630÷7÷6 =15 2. 运算律的实际应用 = 4.8÷(2.5×0.4) = 4.8÷1 = 36× +36× -36× = 27+16-30 = 43-30 ＝13 ＝4.8 (1) 4.8÷2.5÷0.4 (2)36×（ + - ） 3.计算。 面积是多少？ 我们可以用多种方法验证这些运算律。 （2+3）+4= 2+（3+4）= 一共有多少？ 。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。 4×5或 5×4 4×（5+3） 4×5+ 4×3 加法结合律 乘法交换律 乘法分配律 回顾与交流 选自教材第79页总复习第1题。 1 尝试说明下面各题计算的道理。 因为25乘4得100，所以此题把48拆成4乘12，然后利用乘法结合律，计算时比较简便。 巩固练习 1 尝试说明下面各题计算的道理。 因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。 选自教材第79页总复习第1题。 巩固练习 1 尝试说明下面各题计算的道理。 利用竖式进行计算。 乘法分配律。 选自教材第79页总复习第1题。 巩固练习 2 计算。 46+32+54 546+785−146 8×(36×125) = 46+54+32 = 100+32 = 132 = 546−146+785 = 400+785 = 1185 = 8×125×36 = 1000×36 = 36000 结合律 选自教材第79页总复习第2题。 巩固练习 0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =5+10 =15 = 25×4×49 = 100×49 = 4900 加法交换律、结合律 乘法交换律 选自教材第79页总复习第2题。 巩固练习 2 计算。 8×（36×125） 8×4×12.5×0.25 =(8×125)×36 =1000×36 =36000 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100 乘法交换律、结合律 选自教材第79页总复习第2题。 巩固练习 2 计算。 2.7×4.8+2.7×5.2 905×99+905 =2.7×(4.8+5.2) =2.7×10 =27 =905×(99+1) =905×100 =90500 乘法分配律 选自教材第79页总复习第2题。 巩固练习 2 计算。 13×（10＋0.2） = 13×10＋13×0.2 = 130＋2.6 = 132.6 乘法分配律 选自教材第79页总复习第2题。 巩固练习 2 计算。 3 26×4+74×4 =104+296 =400（元） 答：共需400元。 两种水果各买4箱，共需多少元？ 方法一： 选自教材第79页总复习第3题。 巩固练习 答：共需400元。 方法二： （26+74）×4 =100×4 =400（元） 选自教材第79页总复习第3题。 巩固练习 3 两种水果各买4箱，共需多少元？ 1.下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？ 117×3+117×7=117× (3+7) 35×46=46×35 (4+5) ×a=4×a+5×a 45×5×4=45× (5×4) (乘法分配律) (乘法交换律) (乘法分配律) (乘法结合律) 变式训练 125 8 7 4 25 3 9 2.你能很快算出每组气球上三个数的积吗？ 180 300 7000 变式训练 3.一列火车有18节车厢，其中有12节卧铺和6节软座车厢，每节软座车厢可乘坐乘客104人，每节卧铺车厢可乘坐乘客58人。这列火车一共可乘坐乘客多少人？ 104×6 + 58×12 软座乘客人数 卧铺乘客人数 =（100+4）×6 + 58×2×6 乘法分配律 乘法结合律 =600+24+116×6 =624+696 =1320（人） 答：这列火车一共可乘坐乘客1320人。 变式训练 4.用简便方法计算下面各题。 995+996+997+998+999 125×（17×8）×4 48×48＋48－48×9 =1000×5-5-4-3-2-1 都看成1000 =5000-15 =4985 =125×8×17×4 全部都是乘法，可以任意两个数相乘 =68000 =48×（48＋1－9） =48×40 =1920 稍复杂的乘法分配律 变式训练 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a+b)×c=ac+bc 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： 加法结合律： 五个定律 (a-b)×c=ac-bc 加法交换律： (a×b)×c=a×(b×c) a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) 除法的性质： 减法的性质： 两个性质 运算律 板书设计 感谢您的观看 $