8.4 平均数的再认识-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第八单元 数据的表示和分析 第4课时 平均数的再认识 北师版·数学·五年级·下册 求出下列各组数据的平均数。 (1)71　96　88　92　84　90　99　97　89　92　92 (2)11　12　11　13　11　12　14　12 (11＋12＋11＋13＋11＋12＋14＋12)÷8 =96÷8 =12 (71＋96＋88＋92＋84＋90＋99＋97＋89＋92＋92)÷11 =990÷11 =90 这节课我们来继续认识平均数！ 复习导入 从2022年9月1日起，武汉市把儿童乘坐城市公共交通工具的免票线从1.2m调整到1.3m。 (1)用自己的语言说一说,为什么要把免票线调整到1.3m？ 现在生活条件好了，儿童的身高也高了。 被调查的儿童的平均身高可能高了。 探究新知 (2)据统计,武汉市某校6岁男童的身高平均值为126.5 cm,女童的身高平均值为124.0 cm。请根据上面信息解释免票线调整的合理性。 1.3 m比6岁男童、女童的平均身高都要略高一点,最大可能地照顾了比平均身高还高的男童、女童的切身利益。 探究新知 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。   评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100   选手2 97 99 100 84 95   选手3 90 98 87 85 90   96 95 90 (1)请把统计表填写完整,并排出名次。 平均数=所有数据之和÷数据的个数 (92+98+94+96+100)÷5=96（分） (97+99+100+84+95)÷5=95（分） (90+98+87+85+90)÷5=90（分） 答：第一名是选手1，第二名是选手2，第三名是选手3。 96＞95＞90 探究新知 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。   评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100   选手2 97 99 100 84 95   选手3 90 98 87 85 90   (2)在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗? 目的是避免有的评委打分太高或太低,而给选手造成得分不公平的情况,从而最大限度地保证了比赛的公平性。 探究新知 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。   评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100   选手2 97 99 100 84 95   选手3 90 98 87 85 90   96 97 89 (3)请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩, 然后排出名次。 选手1：(98+94+96)÷3=96（分） 选手2：(97+99+95)÷3=97（分） 选手3：(90+87+90)÷3=89（分） 97＞96＞89 答：第一名是选手2，第二名是选手1，第三名是选手3。 探究新知 说一说，你对平均数有了哪些新的认识？ 平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。 任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。 探究新知 选自教材第88页练一练第1题 1 一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于 是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 课堂练习 选自教材第88页练一练第1题 1 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 数学：30÷10=3（分） 英语：24÷10=2.4（分） （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 根据这些得分判断，对于这个组的学生，数学更受欢迎。 3>2.4 课堂练习 选自教材第88页练一练第2题 2 淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 (7+7+7+8+8+8+9+9)÷8 =63÷8 ≈8（岁） 答：这些小朋友的平均年龄是8岁。 课堂练习 选自教材第88页练一练第2题 2 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁， 估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均 数的认识。 (63+45)÷9 =108÷9 =12（岁） 平均数受极端值的影响较大。 课堂练习 选自教材第88页练一练第3题 3 下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 课堂练习 选自教材第88页练一练第3题 3 苹果：（1+1+1+3)÷4=1.5 香蕉：（2+2+3+2）÷4=2.25 西瓜：（3+4+4+1)÷4=3 橘子：（4+3+2+8)÷4=4.25 菠萝：（8+8+6+6)÷4=7 葡萄：（5+5+5+4)÷4=4.75 梨：（6+7+7+5)÷4=6.25 桃：（7+6+8+7)÷4=7 课堂练习 选自教材第88页练一练第3题 3 答：喜好程度从高到低为：苹果、香蕉、西瓜、橘子、 葡萄、梨、菠萝和桃（桃和菠萝的喜好程度相同）。 理由：因为1表示喜好程度最高，所以平均数越低，说 明喜好程度越高，把喜好程度从高到低排列就是 把平均数由小到大排列。 课堂练习 1.一小组6名同学体检量身高：其中2人的身高是123厘米， 另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是 多少？这个小组又加入一名新同学，他的身高是150厘米， 现在这个小组的平均身高是多少厘米？ (123×2+132×4)÷6 =774÷6 =129（厘米） 答：这个小组同学的平均身高是129厘米。加入新 同学后这个小组的平均身高是132厘米。 (129×6+150)÷7 =(774+150)÷7 =924÷7 =132（厘米） 变式训练 2.请你算出这个水池的平均水深。 50+130+200+70+100=550（cm） 550÷5=110（cm） 答：这个水池的平均水深是110厘米。 我身高140cm，下水游泳会不会有危险。 会有危险。 变式训练 身高/米 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 人数 2 5 6 6 6 5 　这些同学的平均身高是多少? （1.60×2+1.61×5+1.62×6+1.63×6+1.64×6+1.65×5）÷30 =48.84÷30 =1.628(米) 答：这些同学的平均身高是1.628米。 3.光明小学为了庆祝六一儿童节组建了一个彩旗方 队,下面是彩旗方队30名学生的身高情况统计表。 变式训练 4.光明小学阅览室本周从周一到周五阅读人数记录如下表。 　根据表中的数据求出这组数据的平均数。 周一 周二 周三 周四 周五 68 65 74 82 74 　(68+65+74+82+74)÷5=72.6 答:这组数据的平均数是72.6。 变式训练 为了加速资金的周转和减少商品库存,服装店老板在进货时要关注各种型号上衣销量的 (　　) 。 A.平均数 B.总数 C.多少 A 平均数具有代表性，它是反映一组数据集中趋势的统计量。 思维训练 蓝 20 这节课有什么收获呢？ 平均数易受极端数据（个别数据偏大或偏小）的影响。 平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取 2.从课时练中选取 课后作业 22 平均数的再认识 平均数=所有数据之和÷数据的个数 灵敏性且易受极端数据的影响 板书设计 23 感谢您的观看 $