7.2 相遇问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第七单元 用方程解决问题 第2课时 相遇问题 北师版·数学·五年级·下册 01 路程 =速度×时间 02 时间 =路程÷ 速度 03 速度 =路程÷ 时间 复习导入 淘气家到笑笑家的路程是840 m，两人同时从家里出发。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 探究新知 估计两人在何处相遇？说一说你的想法。 我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。 淘气走的路程+笑笑走的路程=840米 别忘了，路程=速度×时间 淘气家 笑笑家 840米 50米/分 70米/分 淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米， 笑笑走了50x米。 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。 70x+50x=840 120x=840 x=7 答：出发后7分相遇。 别忘了，路程=速度×时间 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米， 笑笑走了60x米。 140x=840 x=6 答：出发后6分相遇。 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。 80x+60x=840 等量关系没有变！ 请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 还可以是两个人同时做一件事…… 可以是两辆车…… 选自教材第72页练一练第1题 1 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。 (1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。 相遇地点 课堂练习 选自教材第72页练一练第1题 解：设出发后x时相遇，那么张叔叔走了60x千米， 王阿姨走了40x千米。 60x+40x=50 100x=50 答：出发后0.5时相遇，相遇地点距公园20km。 x=0.5 (2) 出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。 选自教材第72页练一练第2题 2 甲、乙两工程队铺一条长1400 m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80 m，乙队每天铺60 m，几天后能够铺完这条公路？ 甲队每天铺的路程×时间+乙队每天铺的路程×时间=1400米 甲队 乙队 1400米 80米/天 60米/天 选自教材第72页练一练第2题 2 甲、乙两工程队铺一条长1400 m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80 m，乙队每天铺60 m，几天后能够铺完这条公路？ 解：设x天后能够铺完这条公路。 80x+60x=1400 140x=1400 答：10天后能够铺完这条公路。 x=10 甲队每天铺的路程×时间+乙队每天铺的路程×时间=1400米 选自教材第72页练一练第3题 3 解方程。 解：5x=20 x=4 x+4x=20 6m – 3m=27 解：3m=27 m=9 2y+y=105 解：3y=105 y=35 2y+4y=15 解：6y=15 y=2.5 9x–4x=6.5 解：5x=6.5 x=1.3 8n–n=14 解：7n=14 n=2 选自教材第72页练一练第4题 4 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？ 我每分录入100个字。 我每分录入90个字。 选自教材第72页练一练第4题 100x+90x=5700 解：设录完这份文件需用x分。 190x=5700 答：录完这份文件需用30分。 我每分录入100个字。 我每分录入90个字。 x=30 选自教材第72页练一练第5题 5 北京到呼和浩特的铁路线长660 km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ 60x+72x=660 解：设经过x时相遇。 132x=660 答：经过5时相遇。 x=5 一列火车的速度×时间+另一列火车的速度×时间=660 km 1. 看图列方程并解答。 x + x =280 x = 280 x =112 答：连环画有112本。 连环画x本 280本 故事书 由图可知，故事书的本数是连环画的。 变式训练 2. 小颖栽了一株树苗，栽种后树苗每周大约比栽种前的树苗长高1倍，3周后大约能长到1 m。栽种前树苗高多少厘米？ x+3x=100 解：设栽种前树苗高x厘米。 4x=100 答：栽种前树苗高25厘米。 x=25 3周后就比栽种前长高3倍。 1 m=100 cm 变式训练 张力家和胡敏家相距840 m，两人同时从家里出发，张力步行的速度是88米/分，是胡敏步行的速度的1.1倍，两人出发多长时间后能相遇？ 88x+80x=840 解：设两人出发x分后能相遇。 答：两人出发5分后能相遇。 x=5 168x=840 胡敏步行的速度：88÷1.1=80(米/分) 思维训练 蓝 19 这节课有什么收获呢？ 解形如“ax±bx=c”这样的方程，要逆用乘法分配律，并根据等式的性质来解，具体步骤如下： ax ± bx = c 解：(a±b)x = c x = c÷(a±b) 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人走的路程之和就是两地之间的总路程。等量关系如下： 甲走的路程 + 乙走的路程=总路程 甲的速度×时间 乙的速度×时间 课堂小结 1.教材第74页练习六第8题； 2.从课时练中选取。 课后作业 22 相遇问题 甲走的路程 + 乙走的路程=总路程 甲的速度×时间 乙的速度×时间 板书设计 23 感谢您的观看 $