吉林省长春农安县第一中学2021--2022学年下学期八年级四月质量检测试卷

农安一中八年级数学学科阶段教学质量检测 时间：110分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 当时，函数的图象在【 】 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 4. 在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是( ) A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm 5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 方程的解是_____． 10. 一种细胞的截面可以近似看作圆，它的直径约为，用科学记数法可表示为___． 11. 直线 沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为_____． 12. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象于点，则的面积为__________． 13. 如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______. 14. 如图1，在菱形中，动点从点出发，沿折线运动，设点经过的路程为，的面积为．把看作的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的等于___________． 三、解答题(本大题共78分) 15. 计算与解方程 （1）计算： （2）解方程； 16. 先化简，再求值：(1-，其中x=1． 17. 如图，点，，，在一条直线上，，，．连接，． 求证：四边形是平行四边形． 18. 世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示． (1)请将条形统计图补充完整； (2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_______，众数是______，中位数是_______； (3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户． 19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连接两个网格格点的线段叫网格线段．点固定在格点上． （1）若是图中能用网格线段表示的最小无理数，是图中能用网格线段表示的最大无理数，则___________，___________； （2）请你画出顶点在格点上且边长为的所有菱形，你画出的菱形面积为___________． 20. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． （1）求和的值； （2）求一次函数的解析式及的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案）． 21. 如图，在中，过点的直线，为边上一点、过点作，交直线于，垂足为，连接． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若为中点，则当________时，四边形是正方形（直接写出答案）． 22. 已知：如图，已知直线的函数解析式为，与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点为线段上的一个动点（与A、B不重合），作轴于点E，轴于点F，连接，问： ①若的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②是否存在点P，使的值最小？若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由． 23. 为迎接月日的世界读书日，某书店制定了活动计划，下表是活动计划的部分信息： 书本类别 类 类 进价（元） 备注 ．用不超过元购进两类图书共本； ．类图书不少于本． （1）杨经理查看计划时发现：类图书的标价是类图书标价的倍．若顾客用元购买图书，能单独购买类图书的数量恰好比单独购买类图书的数量少本，请求出两类图书的标价； （2）经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：类图书每本按标价降低元()销售，类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润． 24. 阅读下列两段材料，回答问题： 材料一：点A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为（，）．例如，点（1，5），（3，﹣1）的中点坐标为（，），即（2，2）． 材料二：如图1，正比例函数l1：y＝k1x和l2：y＝k2x的图象相互垂直，分别在l1和l2上取点A，B，使得AO＝BO．分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D．显然，△AOC≌△OBD．设OC＝BD＝a，AC＝OD＝b，则A（﹣a，b），B（b，a）．于是k1＝﹣，k2＝，所以k1•k2的值为一个常数．一般地，一次函数y＝k1x+b1，y＝k2x+b2可分别由正比例函数l1，l2平移得到． 所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的图象相互垂直，则k1•k2的值为一个常数． （1）在材料二中，k1•k2＝　 （写出这个常数具体的值）； （2）如图2，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式； （3）若点C′与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C′的坐标． 农安一中八年级数学学科阶段教学质量检测 时间：110分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x>2 【14题答案】 【答案】 三、解答题(本大题共78分) 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 ∵BE=FC ∴BE+EC=EC+FC 即BC=FE 在△ABC和△DFE中 ∴ △ABC≌△DFE ∴∠ABF=∠DFB ∴AB∥DF ∵AB=DF ∴四边形ABDF是平行四边形 【18题答案】 【答案】 (1)补全条形图如图所示： (2)11.6，11，11；(3)210户. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）图形见解析；4或5 【20题答案】 【答案】（1）， （2）一次函数的解析式为， （3）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， 又∵，即， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2） 四边形是菱形，理由如下： ∵是中点，， ∴， 由（）知，且，即， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是菱形； （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①；②存在，的最小值为 【23题答案】 【答案】（1）两类图书的标价分别是元、元； （2）当书店进类本，类本时，书店获最大利润． 【24题答案】 【答案】（1）﹣1；（2）点D的坐标为（2，1），OA的垂直平分线l的解析式为y＝﹣2x+5；（3）点C′的坐标为（，﹣）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $