第二单元 《探究与发现：三角形的内角和》（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

北师大版四年级下册 第3课时 《探究与发现：三角形的内角和》 知识点巩固+同步检测试卷 1.三角形的内角和是 180°。 2.直角三角形两个锐角的度数和=90°。 3推导方法 a.拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，将顶点重合拼在一起，能拼成一个平角（平角的度数为 180°），证明内角和为 180°； b.折一折：把三角形的三个角向内部对折，三个角的顶点重合后，也能拼成一个平角，验证内角和 180°； c.算一算：直角三角形中，两个锐角相加的和一定是 90°（直角 90°，180°-90°=90°），可推导验证。 4.直角三角形：一个角是 90°，求锐角→锐角 = 180°-90°- 另一个锐角； 5.等腰三角形：两个底角度数相等，已知顶角求底角→底角 =(180°- 顶角)÷2；已知底角求顶角→顶角 = 180°- 底角 ×2； 6.等边三角形：三个角度数相等，每个角 = 180°÷3=60°。 同步检测试卷 班级：________ 姓名：________ 分数：________ 答题温馨提示：牢记三角形内角和是180°，计算时注意格式规范，探究题清晰书写步骤，图形题结合特征分析，做完认真验算，避免粗心失分！ 一、填空题（每空1分，共34分） 1. 任意一个三角形的内角和都是（ ）°。 2. 用剪拼法验证三角形内角和时，将三个内角剪下来拼接，能拼成一个（ ）角，这个角的度数是（ ）°。 3. 直角三角形有一个角是（ ）°，另外两个锐角的和是（ ）°。 4. 等边三角形的三个角都（ ），每个角的度数是（ ）°，它的内角和是（ ）°。 5. 等腰三角形的两个（ ）角相等，若一个等腰三角形的顶角是60°，则它的两个底角都是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 6. 一个三角形中，已知两个内角分别是35°和55°，这个三角形是（ ）三角形，第三个内角是（ ）°。 7. 一个钝角三角形中，有一个角是105°，另外两个锐角的和是（ ）°，这两个锐角一定都是（ ）角（填“锐”“直”或“钝”）。 8. 一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形（按角分）。 9. 已知一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，其中∠1 = 48°，∠2 = 52°，则∠3 = （ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 10. 一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（ ）三角形，它的内角和是（ ）°。 11. 用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°，因为放大镜只放大（ ），不改变角的大小。 12. 一个三角形的两个内角之和是90°，这个三角形一定是（ ）三角形。 13. 等腰直角三角形的两个锐角都是（ ）°，它的内角和是（ ）°。 14. 一个三角形中，有一个角是另一个角的2倍，第三个角是90°，则这两个角分别是（ ）°和（ ）°。 15. 四边形的内角和是（ ）°，它可以分成（ ）个三角形。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共16分） 1. 大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（ ） 2. 三角形的内角和是180°，所以任意三个角都能拼成一个三角形。（ ） 3. 直角三角形的两个锐角之和是90°。（ ） 4. 等腰三角形的顶角一定是锐角。（ ） 5. 等边三角形的内角和是180°，每个角都是60°。（ ） 三、选择题（每题2分，共14分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的内角和与边长有关 B. 所有三角形的内角和都是180° C. 钝角三角形的内角和大于180° 2. 一个直角三角形，一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）° A. 45 B. 55 C. 90 3. 一个等腰三角形，顶角是120°，它的底角是（ ）° A. 60 B. 30 C. 40 4. 下列三角形中，内角和不是180°的是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 没有这样的三角形 四、 下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它们原来各是什么三角形?(先计算，再判断)（每题4分，共8分） . 五、走进生活，解决问题（每题4分，共8分） 1. 一块三角形警示牌，其中两个角的度数分别是45°和45°，这块警示牌是什么三角形？它的第三个角是多少度？ 2. 一个等腰三角形的风筝，顶角是100°，它的两个底角各是多少度？如果把它的一个底角剪去，剩下的图形内角和是多少度？ 七、附加题（10分） 小明不小心把一块三角形玻璃碰碎成三块(如图)，现在他要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪块碎片?为什么? 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 180 2. 平，180 3. 90，90 4. 相等，60，180 5. 底，60，等边 6. 直角，90 7. 75，锐 8. 100，钝角 9. 80，锐角 10. 锐角，180 11. 180，边长（或形状） 12. 直角 13. 45，180 14. 30，60 15. 360，2 二、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √ 三、选择题 1. B 2. A 3. B 4. C 四、 下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它们原来各是什么三角形?(先计算，再判断)（每题4分，共8分） (1)180°-37°-42°=101° 有一个角是钝角，所以是钝角三角形。 (2)180°-55°-55°=70° 三个角都是锐角，所以是锐角三角形。 五、解决问题 1. 180° - 45° - 45° = 90° 答：这块警示牌是等腰直角三角形，它的第三个角是90°。 2. （180° - 100°）÷ 2 = 40° 剩下的图形是四边形，内角和是360° 答：它的两个底角各是40°，剩下的图形内角和是360°。 七、附加题 碎片C，因为碎片C既能得到另外一个角的度数，还能知道边的长度。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $