江苏省南通市崇川初级中学2021-2022学年七年级下学期第一次阶段测验数学试卷

2021-2022学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（下）第一次段测数学试卷 一、选择题 1. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2. 在实数-，0，，π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　 　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 已知点在第二象限，则点在第（ ）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 相等两个角一定是对顶角 D. 同角的余角相等 6. 如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 比较和的大小，下面结论正确的是　　 A. B. C. D. 无法比较 8. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，则的度数为（ ） A. 50° B. 47° C. 45° D. 40° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为_____． 12. 如图，直线，，，则__度，__度． 13. 若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为 _____． 14. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式＝______ 15. 已知，，则__． 16. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与、对应，若，则的度数为___________ 17. 定义一种新的运算：．计算：__________． 18. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 已知，求（x+y）2020的值． 21. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是________，的小数部分是_______； （2）若是整数部分，是的小数部分，求的立方根． 22. 填空并完成以下过程： 已知：点P在直线CD上，，． 请你说明：． 解：∵，（已知） ∴，（ ） ∴ ，（两直线平行，内错角相等．） 又∵，（已知） ， ， ∴ ，（等式的性质） ∴，（ ） ∴．（ ） 23. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 24 分析题图，解决下列问题： （1）【问题】如图①，为平角，、分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角； （2）【拓展】如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为___________；（用含字母α的代数式表示） （3）【应用】如图③，，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分、，分别交射线于点C，D．求与的差． 25. 问题情境： （1）如图1，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作，请你接着完成解答 （2）如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，．试判断之间有何数量关系？（提示：过点P作），请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想之间的数量关系． 26. 在平面直角坐标系xOy中，将点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为．即：如果，那么；如果，那么．例如：点的“相对轴距”． （1）点的“相对轴距”______； （2）请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形； （3）已知点，，，点M，N是内部（含边界）的任意两点． ①直接写出点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围； ②将向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围． 2021-2022学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（下）第一次段测数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 78 ②. 360 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##108度 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】##82度 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）2； （2）0． 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】（1），；（2）的立方根等于2． 【22题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；∠APC；∠4；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【23题答案】 【答案】（1）见解析，； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），的余角：； （2）； （3） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 （3）当P在延长线时，；当P在之间时，．理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）2； （2）见详解； （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $