第4课时 欣赏与设计（课件）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第4*课时 欣赏与设计 课堂目标 欣赏一些圆组成的图案，描述其 由什么组成的，并让学生自己动手 试一试。 说一说，这些图像都是由什么基础的图形组成的？ 由1个大圆和4个相同的小半圆构成。 说一说，这些图像都是由什么基础的图形组成的？ 说一说，这些图像都是由什么基础的图形组成的？ 由1个大圆和2个相同的小半圆构成。 说一说，这些图像都是由什么基础的图形组成的？ 由1个独立的大圆 + 5组对称等圆（共10个）组成。 说一说，这些图像都是由什么基础的图形组成的？ 由6个连续的 圆弧组成。 1 —— 4 你也试着画一画吧！ 基础框架构建 画一个圆，设圆心为  ，半径为  。 过圆心  作两条互相垂直的直径  和  ，将圆均分为四个  扇形：  、  、  、  。 绘制风车结构 在每个扇形内，以该扇形的一条半径为直径，向相邻扇形方向画半圆： 以  为直径，在扇形  内画半圆，弧朝向  ； 以  为直径，在扇形  内画半圆，弧朝向  ； 以  为直径，在扇形  内画半圆，弧朝向  ； 以  为直径，在扇形  内画半圆，弧朝向  。 四个半圆首尾相接，形成中心对称的“风车”轮廓。 完成图案 将四个半圆围成的“叶片”区域涂色，其余部分留白，即得最终图案。 绘制步骤解析： 基础圆与对称轴：首先画一个完整的圆，并在圆内画一条垂直的虚线直径，将圆平均分为左右两个半圆。 绘制阴阳鱼轮廓：在圆内，以直径为界，分别在左右两侧画出两个“逗号形”或“鱼形”的曲线。具体方法是：以圆的上半部分中点为圆心，以圆半径的一半为半径，画一个半圆；再以圆的下半部分中点为圆心，同样半径画另一个半圆，两个半圆在中间相交，形成S形分割线。 填充颜色与点睛：将S形线分割出的两个区域分别涂上不同颜色（如黑白或蓝白），并在每个“鱼头”位置画一个小圆点，代表“阴中有阳，阳中有阴”。 核心几何原理： 对称性：太极图是中心对称图形，绕圆心旋转180°后与原图完全重合。 曲线构造：S形分割线由两个半圆弧组成，每个半圆弧的直径等于大圆半径，体现了“以小构大”的几何智慧。 比例关系：小圆点的直径通常是大圆直径的1/6或1/8，保持视觉平衡。 这些图像都是由什么 图形组成的呢？ 左图（条纹图案）：由多个等大圆沿直线排列，相邻圆部分重叠，通过颜色区分重叠区（红色）与非重叠区（蓝、黄），形成视觉条纹效果。 右图（三叶对称图案）：由三个等大圆，其圆心构成等边三角形，两两相交，中心形成白色公共区域，外围呈三瓣蓝色对称结构。 课堂演练·设计图形 设计一个由一些圆组成的图形，如果觉得 自己设计的图形有趣的话，也可以画在 画板区域。 画板区域 课后作业 尝试自己设计一个用许多圆做成的形状。 $