第二单元《比例的应用》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

六年级下册数学 第二单元 《比例的应用》分层练习 一、填空题 1.求比例中未知项的过程叫做________，其依据是比例的________性质。 2.若 6:7 = 18:x，根据比例的基本性质，可列出方程________ × ________ = ________ ×  。 3.在比例 x:20 = 3:4 中，未知项 x 的值是 。 4.一个精密零件图纸按 10:1 的比例绘制，图上长度是 5cm，实际长度 x cm，列出的比例式为________，解得 x = ________。 5.若 a:b = 2:5，且 b=30，则 a =  。 6.配制一种清洁剂，浓缩液与水的体积比是 1:40。若有浓缩液 0.5L，需加水 x L，列比例 1:40 = 0.5:x，解得 x =  。 7.在比例 0.4:x =  :  中，x 的值是。 8.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 0.2，另一个内项是 （填分数）。 二、判断题 1.解比例时，通常先把比例转化为方程，再利用等式的性质求解。（ ） 2.在比例 2:3 = 4:6 中，若将第一个比的后项扩大 3 倍，要使比例成立，第二个比的后项也必须扩大 3 倍。（ ） 3.只要知道比例中的任意三项，就一定能求出第四项。（ ） 4.比例 3:5 = 6:10 和 3:6 = 5:10 表示的是同一个数量关系。（ ） 5.在比例 5:x = y:4 中，虽然 x 和 y 的值不确定，但它们的乘积一定是 20。（ ） 三、选择题 1.解比例 x:24 = 5:6 时，下列第一步变形正确的是（ ）。 A. 6x = 24 × 5 B. 5x = 24 × 6 C. x = 24 × 5 × 6 D. x = 24 ÷ 5 × 6 2.下列各组比中，能与 0.4:0.6 组成比例且未知数 x=15 的是（ ）。 A. x:20 B. 10:x C. x:25 D. 9:x 3.一个模型轮船与实际轮船的长度比是 1:50。若模型长 0.8m，实际船长 h 米。下列算式正确的是（ ）。 A. h = 0.8 × 50 B. h = 0.8 ÷ 50 C. 1:50 = h:0.8 D. 50:1 = 0.8:h 4.已知 a:b = c:d。如果 a 扩大到原来的 4 倍，b 不变，要使比例成立，c 应该（ ）。 A. 缩小到原来的四分之一 B. 扩大到原来的 4 倍 C. 不变 D. 扩大到原来的 16 倍 5.若 4x = 5y（x,y 均不为 0），则 x:y 等于（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. 4:9 D. 5:9 四、计算题 1. x:36 = 5:9 2.   3.  五、解决问题 1.【传统扎染】 某非遗工坊制作扎染布料，染料与水的质量比需保持在 1:25。 (1) 现有染料 0.8kg，需要水多少千克？（设水 x kg，列比例解答） (2) 如果桶里已有 50kg 水，需要加入多少千克染料？（设染料 y kg，列比例解答） 2.【高铁模拟】 “复兴号”高铁模型在测试轨道上匀速行驶。已知它行驶 400m 用了 5s。 (1) 照这样的速度，行驶 1200m 需要多少秒？（设需要 t s，列比例解答） (2) 如果模型需要连续行驶 12s，它能行驶多少米？（设行驶 s m，列比例解答） 3.【生态监测】 在某湿地保护区，观测到某种候鸟的飞行距离与时间成正比。 观测组A：飞行 15min，距离 12km。 观测组B：飞行 25min。 (1) 预计观测组B的飞行距离是多少千米？（设距离 d km，列比例解答） (2) 若想飞行 20km，需要多少分钟？（设时间 m min，列比例解答） 参考答案与解析 一、填空题 1. 解比例；基本 2. 7，18，6，x （即 7×18 = 6x） 3. 15 （4x = 20×3 = 60 ⇒ x=15） 4. 10:1 = 5:x；0.5 5. 12 （5a = 2×30 = 60 ⇒ a=12） 6. 20 （x = 40×0.5 = 20） 7. 1 5 （或  ，通常填 5） 解析：内项积=1。 。 二、判断题 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 解析：前者比值 0.6，后者比值 0.5。不相等。 5. √ （xy = 5×4 = 20） 三、选择题 1. A （外项 x,6；内项 24,5 ⇒ 6x=120） 2. B 3. A 1:50 = 0.8:h ⇒ h = 0.8×50 = 40。 4. B 5. B 四、计算题 1. x = 20 9x = 36×5 ⇒ 9x=180 ⇒ x=20 2. x = 4.5 4x = 3.6×5 ⇒ 4x=18 ⇒ x=4.5 3. x = 1.875 （或  ） 五、解决问题 1. (1) 1:25 = 0.8:x ⇒ x = 25×0.8 = 20。答：需要水20kg。 (2) 1:25 = y:50 ⇒ 25y = 50 ⇒ y=2。答：需要加入2kg染料。 2. (1) 400:5 = 1200:t ⇒ 400t = 6000 ⇒ t=15。答：需要15秒。 (2) 400:5 = s:12 ⇒ 5s = 4800 ⇒ s=960。答：能行驶960米。 3. (1) 15:12 = 25:d ⇒ 15d = 300 ⇒ d=20。答：预计飞行20km。 (2) 15:12 = m:20 ⇒ 12m = 300 ⇒ m=25。答：需要25分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $