新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期期末质量监测高二年级数学学科(问卷)

乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期期末质量监测高二年级数学学科(问卷) 考试时间：120分钟 满分：150分 第一部分(选择题共58分) 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列，则是这个数列的（ ） A．第20项 B．第21项 C．第22项 D．第23项 2．如果函数在处的导数为1，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．已知直线，若，则实数a的值为( ) A． B．2 C．或2 D．或 4．已知，，，若，，三个向量共面，则实数的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则（ ） A． B． C． D． 6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A． B． C． D． 7．一条光线从点射出，经x轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D． 8．已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分） 9．已知抛物线的焦点为F，点在C上，则（ ） A．抛物线C的准线方程为 B．F的坐标为 C．若，则 D． 10．已知空间向量，，则（  ） A． B． C．在上的投影向量为 D．向量是与平行的一个单位向量 11．下列命题中正确的是（ ） A．在等比数列中，为其前项和，若，则 B．在数列中，，，则的最小值是9 C．若，则 D．在数列中，，，，则 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分。） 12．求曲线在点处的切线方程______ 13．椭圆上的点到直线的最短距离为______. 14．设椭圆与双曲线的离心率分别为，，双曲线的渐近线的斜率小于，则的取值范围为______． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．(本小题13分)求下列函数的导函数. (1)； (2). 16．(本小题15分)已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． （3）若，数列的前n项和为，求证： 17．(本小题15分)某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m。 （1）求圆拱桥所在圆的标准方程； （2）现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？ 18．(本小题17分)如图，在四棱锥-中，底面是边长为4的正方形，侧面是正三角形．侧面底面是的中点． (1)证明：平面平面． (2)求二面角的余弦值． (3)若，求点D到平面的距离． 19．(本小题17分)已知椭圆的右焦点为，右顶点为， (1)求椭圆的标准方程； (2)倾斜角为45°的直线l交该椭圆于两点，且，求的面积. 答案第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $