18 课时分层训练(十三) 课题学习 体质健康测试中的数据分析-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十三)　课题学习　体质健康测试中的数据分析 知识点一　数据的集中趋势 1．以下是期中考试后，班里两位同学的对话： 林林：我们小组成绩是85分的人最多； 聪聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分． 两位同学的对话反映出的统计量是(　D　) A．众数和方差 B．平均数和中位数 C．众数和平均数 D．众数和中位数 2．(2026·枣庄模拟)4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如表所示： 课外书数量/本 6 7 9 12 人数/人 6 7 10 7 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(　D　) A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，9 3．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，投中次数统计如表： 投中次数/次 3 5 6 7 8 人数/人 1 3 2 2 2 则队员投中次数的众数﹑中位数和平均数分别为(　A　) A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 4．(2026·云浮新兴县检测)如表是某社团20名成员的年龄分布统计表，记录数据的纸张不小心被撕掉了一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是(　B　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．一组数据2，3，2x，4，2，x＋1 的中位数是 3 ，则 x 的值是(　D　) A．1 B． C．3 D．2 6．一组数据3，2，x，1，2 的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是(　B　) A．5 B．4 C．4.5 D．3 知识点二　数据的波动程度 7．(2026·烟台检测)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是(　D　) A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 8．(2026·淮南月考)在学校开展的“奋进新征程、做好接班人”演讲比赛中，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是(　A　) A．中位数是90 B．众数是85 C．平均数是88 D．方差是65 9．某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是＝＝＝＝7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 甲 ．(填“甲”或“乙”) 10．如表记录甲、乙、丙、丁4名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择 乙 ．(填“甲”“乙”“丙”或“丁”) 11．某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入账时将最小的数据少写了1，则计算结果不受影响的统计量是(　A　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 12．小明在某次考试中，各科成绩分别是126，132，132，136，146，1■6，118，其中一科成绩的十位上数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是(　B　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 13．五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7，则他们投中次数的总和不会超过 29 ． 14．对一组数据分析，某同学列出方差公式s2＝，并由公式得出以下信息：①样本容量是 4；②样本中位数是 3；③样本众数是3；④样本平均数是 3.5；⑤样本方差是 0.5．其中，正确的是 ①②③⑤ ．(填序号) 15．为了解七、八年级学生每日体育运动时间，学校从两个年级中各随机抽查了20名学生，并将结果进行整理、描述和分析，部分信息如表所示． 组别 A组 B组 C组 D组 E组 时间/ min 0≤t ＜20 20≤t ＜40 40≤t ＜60 60≤t ＜80 80≤t ≤100 七年级C组：40，40，50，55． 八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95． 年级 平均数/min 众数/min 中位数/min 方差 七年级 50 35 a 580 八年级 50 b 50 560 根据以上信息，回答下列问题： (1)a＝ 45 ，b＝ 50 ； (2)你认为哪个年级学生参加体育运动的情况较好？并写出一条理由． 解：(2)八年级学生参加体育运动的情况较好． 理由：八年级学生每日体育运动时间的方差小．(答案不唯一) 【创新运用】 16．为响应“弘扬优秀传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词背诵活动，在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制统计表如下： 数量/首 3 4 5 6 7 8 人数/人 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初，学生“一周诗词背诵数量”的中位数为 4.5 首； (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首以上(含7首)的人数； (3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果． 解：(2)估计大赛后一个月该校一周诗词背诵7首以上(含7首)的有1 200×＝450(人)． (3)①中位数：活动之初，“一周诗词背诵数量”的中位数为4.5首，大赛后，“一周诗词背诵数量”的中位数为6首． ②平均数：活动之初，＝×(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5(首)， 大赛后，＝×(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6(首)． 从中位数、平均数可以看出，学生在大赛之后“一周诗词背诵数量”都多于活动之初，说明该活动效果比较理想． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $