22 第十一章成果展示 不等式与不等式组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

第十一章成果展示　不等式与不等式组

(时间：120分钟　满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题　共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．下面给出了5个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3．其中，不等式有(　B　)

A．2个     B．3个   

C．4个     D．5个

2．下列不等式变形正确的是(　D　)

A．由a＜b，得ac＜bc

B．由x＞y，且m≠0，得－＜－

C．由－x>1，得x<－

D．由xz2＞yz2，得x＞y

3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　C　)

A

B

C

D

4．请你仔细阅读下列解不等式＞的过程：

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13．出现错误的一步是(　D　)

A．①     B．②   

C．③     D．④

5．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是(　C　)

A．＜x＜x2     B．x＜x2＜

C．x2＜x＜     D．＜x2＜x

6．设a，b，c表示三种不同物体，用天平称两次，情况如图，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(　A　)

A．c＜b＜a   

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b   

D．b＜a＜c

7．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是(　D　)

A．a≥－1     B．a<－1

C．a≤1     D．a≤－1

8．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　B　)

A．3     B．2   

C．1     D．

9．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品(　C　)

A．9件     B．10件

C．11件     D．12件

10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4．对于任意实数x，下列式子中错误的是(　C　)

A．[x]＝x(x为整数)

B．0≤x－[x]＜1

C．[x＋y]≤[x]＋[y]

D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11．用不等式表示x与5的差不大于x的2倍为  x－5≤2x  ．

12．不等式x＋1＜x－3的解集是．

13．若不等式(x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为  4  ．

14．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有  3  个．

15．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学应考x分，则可列不等式为  40%×85＋60%x≥90  ．

16．如果关于x的方程＝a＋4有非负整数解，且关于x的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的和是  －3  ．

三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．

(1)8x－1≥6x＋3；

(2)2x－1<．

解：(1)x≥2．在数轴上表示如图．

(2)x<．在数轴上表示如图．