18 第十章成果展示 二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

第十章成果展示　二元一次方程组

(时间：120分钟　满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题　共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．下列方程中，是二元一次方程的是(　B　)

A．x＋xy＝30     B．y＝x－6

C．2x2－x＝5     D．1－a＝＋3

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　B　)

A．      B．

C．     D．

3．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(　B　)

A．     B．

C．     D．

4．方程5x＋2y＝－9与        组成的方程组的解是(　D　)

A．x＋2y＝1     B．3x＋2y＝－8

C．5x＋4y＝－3     D．3x－4y＝5

5．用代入法解方程组能使代入后化简比较简单的变形是(　D　)

A．由①，得x＝   

B．由①，得y＝

C．由②，得x＝   

D．由②，得y＝2x－5

6．若a2b3与－ax+1bx＋y是同类项，则x，y的值是(　D　)

A．     B．

C．     D．

7．若|x－y－1|＋3(x＋y)2＝0，则x，y的值为(　D　)

A．x＝0.5，y＝0.5   

B．x＝－0.5，y＝－0.5

C．x＝－0.5，y＝0.5   

D．x＝0.5，y＝－0.5

8．甲、乙两人相距8 km，两人同时出发，如果同向而行，甲4 h可追上乙；如果相向而行，两人1 h相遇．问：两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速度是x km/h，乙的平均速度是y km/h，则可列方程组为(　C　)

A．     B．

C．     D．

9．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，则每块墙砖的截面面积是(　B　)

A．425 cm2     B．525 cm2

C．600 cm2     D．800 cm2

10．请认真观察，想一想图中的“？”表示(　B　)

A．6     B．8   

C．10     D．12

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x，y的方程2xm-3＋3yn-1＝8是二元一次方程，则m＋n 的值为  6  ．

12．已知a，b互为相反数，且3a－2b＝5，则a2＋b2＝  2  ．

13．已知□x－2y＝8中，x的系数已经模糊不清(用“□”表示)，但已知 是这个方程的一个解，则□表示的数为  5  ．

14．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果．要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法共有  6  种．

15．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23 cm，小红所搭的小树高度为22 cm．设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，那么x＋y＝  9  ．

16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何．”诗句中谈到的鸦为  20  只，树为  5  棵．

三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)用适当的方法解下列方程组：

(1)　(2)

解：(1)　(2)

18．(8分)解关于x，y的方程组 可以用 ①×2＋②，消去未知数x；也可以用①＋②×5消去未知数y．求m，n的值．

解：根据题意，列方程组，