09 第八章成果展示 实数-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

第八章成果展示　实数 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若x是9的算术平方根，则x是(　A　) A．3 B．－3 C．9 D．81 2．下列各组数中，互为相反数的一组是(　B　) A．－4与－ B．和－ C．与 D．－|－8︱和 3．下列各数：3.141 592 6，－π，4.217，，2.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次增加1个0)．其中，无理数有(　B　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列四个式子：，|－3|，－(－3)．化简后结果为－3的是(　B　) A． B． C．|－3| D．－(－3) 5．如图，在数轴上，表示实数－1的点大体落在(　B　) A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 6．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(　C　) A．9 B．±9 C．±3 D．3 7．当的值为最小值时，a的取值为(　C　) A．－1 B．0 C．－ D．1 8．将两条边长分别为2和4的长方形按如图方式剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．若＋|b－2|＋(c－5)2＝0，则abc等于(　B　) A．5 B．－10 C．－5 D．－2 10．如图，将1，按下列方式排列．若规定(a，b)表示第a排从左向右第b个数，则(6，2)与(15，8)表示的两数之积是(　A　) A．1 B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．的算术平方根是 2 ． 12．根据如表数据回答：259.21的平方根是 ±16.1 ． x 16 16.1 16.2 16.3 x2 256 259.21 262.44 265.69 13．若a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝ 3 ． 14．比较大小：2 ＜ 4．(填“>”“<”或“＝”) 15．若与互为相反数，则＝． 16．阅读理解：∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的四次方根为±2，即±＝±2，则±＝ ±3 ． 三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)计算：＋|－|－． 解：原式＝2＋－2＝． 18．(8分)计算：－12 025＋|(－2)3－10|×． 解：原式＝－1＋18×－5＝9． 19．(8分)求下列各式中x的值： (1)2x2－8＝0； (2)27(x－3)3＝－64． 解：(1)x＝±2．　(2)x＝． 20．(10分)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求7a－2b－2c的平方根． 解：∵2a－1的算术平方根是3， ∴2a－1＝9， 解得a＝5． ∵3a＋b－9的立方根是2， ∴3×5＋b－9＝8， 解得b＝2． ∵c是的整数部分， ∴c＝3． ∴7a－2b－2c＝7×5－2×2－2×3＝25． ∴7a－2b－2c的平方根是±5． 21．(12分)你能找出规律吗？ (1)计算：＝ 12 ，＝ 12 ；＝ 30 ，＝ 30 ． (2)请按找到的规律计算： ①； ②． (3)已知a＝，b＝，用只含a，b的式子表示． 解：(2)①原式＝＝＝25． ②原式＝＝＝4． (3)＝＝＝a2b． 22．(14分)我们知道：a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们就能得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子，使之符合上述结论； (2)若与互为相反数，求1－的值． 解：(1)2＋(－2)＝0，且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0．(答案不唯一) (2)由题知，1－2x＋3x－5＝0， ∴x＝4． ∴1－＝1－2＝－1． 23．(14分)先阅读，然后解答问题． 设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值． 解：由题意，得(a－3)＋(b＋2)＝0． ∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数． 又∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0．∴a＝3，b＝－2． ∴ba＝(－2)3＝－8． 问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值． 解：原等式可化为x2－2y－10＋(y－3)＝0． ∵x，y都是有理数， ∴x2－2y－10，y－3也是有理数． ∵是无理数，∴x2－2y－10＝0，y－3＝0， 解得y＝3，x＝±4．∴x＋y的值为7或－1． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $