04 课时分层训练(四) 平移-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(四)　平移 知识点一　生活中的平移现象 1．下列现象中，属于平移的是(　C　) A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮 2．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为800 m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 400 m ． 知识点二　平移的性质 3．如图，小红家楼梯长3 m、高2 m、宽1 m．若想铺上地毯，则所需地毯的面积为(　C　) A．2 m2 B．3 m2 C．5 m2 D．6 m2 4．如图，箭头ABCD在网格中平移，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点 R ． 5．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F．若∠AOB＝30°，则∠AFC＝ 150° ．(填度数) 6．如图，在一块长8 m、宽6 m的长方形草坪上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这块草坪的绿地面积为 42 m2． 7．如图，将长为5 cm、宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 18 cm2． 知识点三　作图——平移变换 8．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处． (1)在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的三角形A′B′C′； (2)线段AA′与线段CC′的关系是 平行且相等 ； (3)求平移过程中，线段BC扫过的面积． 解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求． (3)线段BC扫过的面积＝S平行四边形BCC′B′＝5×3＝15． 9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，所用铁丝的长度分别为l甲，l乙，l丙，则它们的大小关系是(　C　) A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙 C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能确定 10．如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝2 cm．若将三角形ABC沿BC方向平移a cm(0＜a＜5)，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 11 cm． 11．如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF．设平移时间为t秒(0≤t≤6)．若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在2倍的关系，则t的值可能为 2或3或4 ． 12．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F． (1)若∠DAC＝56°，求∠F的度数； (2)若BC＝6 cm，AD＝2EC，则AD的长为 4 cm或12 cm ． 解：(1)∵三角形ABC沿射线BC方向平移，得到三角形DEF， ∴AC∥DF，AD∥BF． ∴∠ACB＝∠F，∠ACB＝∠DAC． ∴∠F＝∠DAC＝56°． (2)∵三角形ABC沿射线BC方向平移，得到三角形DEF， ∴AD＝BE＝CF． 设AD＝x cm， 则BE＝CF＝x cm． ∵AD＝2EC， ∴EC＝x cm． 由BC＝6 cm， 当点E在点C左侧时，可得x＋x＝6， 解得x＝4． 当点E在点C右侧时， 同理可得x－x＝6， 解得x＝12． 综上所述，AD的长为4 cm或12 cm． 故答案为4 cm或12 cm． 【创新运用】 13．如图，已知直线 AB∥CD，∠A＝∠C＝108°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF． (1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由． (2)求∠DBE的度数． (3)若左右平移AD，在平移AD的过程中． ①求∠BFC与∠BDC的比值． ②是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由． 解：(1)直线AD与BC互相平行．理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠A＋∠ADC＝180°． 又∵∠A＝∠C， ∴∠ADC＋∠C＝180°． ∴AD∥BC． (2)∵AB∥CD， ∴∠ABC＝180°－∠C＝72°． ∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF， ∴∠DBE＝∠ABF＋∠CBF＝∠ABC＝36°． (3)①∵AB∥CD， ∴∠BDC＝∠ABD． ∵∠DBF＝∠ABD， ∴∠DBF＝∠BDC． ∵∠BFC＝180°－∠DFB＝180°－(180°－∠DBF－∠BDC)＝∠DBF＋∠BDC， ∴∠BFC＝2∠BDC． ∴＝2． ②存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°． ∵AB∥CD， ∴∠BEC＝∠ABE＝x°＋36°． ∵AB∥CD， ∴∠ADC＝180°－∠A＝72°． ∴∠ADB＝72°－x°． 若∠BEC＝∠ADB， 则x°＋36°＝72°－x°，解得x°＝18°． ∴存在∠BEC＝∠ADB＝54°． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $