24 课时分层训练(十八) 用统计图描述数据-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十八)　用统计图描述数据 知识点一　扇形图、条形图和折线图 1．每年的3月22日是“世界水日”，某校七年级同学开展了关于“珍爱环境，保护水资源”的用水情况调查活动．下列调查信息更适用于制成折线图的是(　B　) A．学校各类节水设施总量 B．学校近几年用水总量变化情况 C．学校每年水费支出占总支出的百分比 D．七年级同学的用水习惯 2．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形图(如图所示)．下列说法正确的是(　D　) A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为72° 3．读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学七年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线图，下列说法正确的是(　B　) A．课外阅读数量最少的月份是1月 B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个 C．阅读数量超过45本的月份共有4个 D．以上结论都不对 知识点二　频数与频率 4．已知数据：3.141 592 6，－2.5，，π．其中，无理数出现的频率是(　D　) A．0.2 B．0.8 C．0.6 D．0.4 5．已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第一组至第四组的数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二组、第三组的数据频数分别为(　C　) A．4，3 B．8，6 C．12，9 D．9，12 6．对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高的和为33 cm．其中最大的长方形的高为11 cm，则这个最大的长方形的高所表示的频数为 50 ． 知识点三　直方图 7．为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(分)如表所示，则m的值为(　B　) 分数x/分 人数/人 百分比 60≤x＜70 30 15% 70≤x＜80 m 45% 80≤x＜90 60 n 90≤x≤100 20 10% A．45 B．90 C．40 D．50 8．为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学七年级50名学生进行踢毽子测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值，不含最大值)．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a，30%，40%，20%．设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是(　D　) A．20%，30 B．30%，30 C．10%，20 D．10%，30 9．一个有80个数据的样本中，最大值是98，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成 6 组． 知识点四　趋势图 10．如图是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是(　D　) A．A球与B球相比，A球的弹性更大 B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D．将A球从68 cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40 cm 11．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手(A，B，C，D)中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形图(柱的高度从高到低排列)被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形图中“()”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是(　C　) A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 解析：参与投票的学生有40÷10%＝400(人)． 由题意可知B所占比例为25%， ∴n%＝1－10%－35%－25%＝30%． ∴n＝30． A所占的百分比最多，A的票数最多，故条形统计图中“(　　)”应填的选手是A． B的票数为400×25%＝100(票)， 故甲和乙对，丙错． 故选C． 12．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图的频数分布直方图，下列说法正确的是(　D　) A．得分在60～70分的人数最多 B．人数最少的分数段的频数为4 C．得分及格(≥60分)的有12人 D．该图数据分组的组距为10 13．为更好地发展团员，某校团委会根据学生的学习情况及团知识成绩，实行推优入团．随机抽取50名同学的团知识考试成绩做分数段统计分析如表所示． 考试分 数/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数/人 4 a 12 20 4 (1)表中a的值为 10 ； (2)若该校有400名学生参加了本次考试，请估计本次测试成绩低于70分的有多少人． 解：(2)∵抽取的50名同学中成绩低于70分的有4＋10＝14(人)，∴估计该校400名学生中，本次测试成绩低于70分的有×400＝112(人)． 【创新运用】 14．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a＝ 60 ，b＝ 0.15 ； (2)通过计算补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”，则该校参加这次比赛的2 000名学生中成绩为“优”的大约有多少人？ 解：(2)补全频数分布直方图如图． (3)2 000×0.40＝800(人)， ∴该校参加这次比赛的2 000名学生中成绩为“优”的大约有800人． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $