01 课时分层训练(一) 相交线-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(一)　相交线 知识点一　邻补角、对顶角 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　C　) 2．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是(　B　) 3．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE＋∠DOB ＋∠COF＝ 180° ．(填度数) 知识点二　垂线 4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是(　C　) 5．如图，计划在河边的A，B，C，D四处中选择一处引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短？(　B　) A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 6．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3 cm，AC＝4 cm，BC＝5 cm，则点A到BC的距离是 2.4 cm ． 知识点三　同位角、内错角、同旁内角 7．如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2的位置关系是(　C　) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 8．如图，给出下列结论： ①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠3是同位角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠5是同位角；⑤∠2与∠4是对顶角．其中，说法正确的是 ①②⑤ ．(填序号) 9．如图，观察图形，并阅读相关文字，请问：五条直线相交，最多交点的个数是(　A　) A．10 B．14 C．21 D．15 10．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD等于(　C　) A．55° B．45° C．35° D．25° 11．已知直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．若锐角∠COE＝m°，则∠AOF＝ (90－m)°或(90＋m)° ．(填度数，用含m的式子表示) 12．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则abc＝ 16 ． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°． (1)求∠2的度数； (2)试说明OE平分∠COB． 解：(1)因为∠3＝130°，∠1＋∠3＝180°， 所以∠1＝180°－∠3＝50°． 因为∠2－∠1＝15°， 所以∠2＝15°＋∠1＝65°． (2)因为∠1＝50°，∠2＝65°，∠1＋∠COE＋∠2＝180°， 所以∠COE＝65°． 所以∠COE＝∠2． 所以OE平分∠COB． 14．如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分∠AOD，∠BOD＝44°． (1)求∠COE的度数； (2)若射线OF⊥AB于点O，请补全图形，并求∠EOF的度数． 解：(1)因为∠BOD＝44°， 所以∠AOD＝180°－∠BOD＝136°． 因为OE平分∠AOD， 所以∠DOE＝∠AOE＝∠AOD＝68°． 所以∠COE＝180°－∠DOE＝180°－68°＝112°． (2)①如图，当射线OF在∠DOE内部时， 因为OF⊥AB， 所以∠AOF＝90°． 所以∠EOF＝∠AOF－∠AOE＝90°－68°＝22°． ②如图，当射线OF在∠BOC内部时， ∠EOF＝∠AOF＋∠AOE＝90°＋68°＝158°． 综上所述，∠EOF的度数为22°或158°． 【创新运用】 15．如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的角∠AOB，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：写出测量方案，并表示出∠AOB． 解：如图，反向延长射线OA，得到射线OC， 测量∠BOC的度数，有∠AOB＝180°－∠BOC． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $