11.3.1中心对称-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦“中心对称”核心知识点，通过“图形旋转180°能否重合”的情境导入问题，衔接旋转知识，引导学生从具体图形观察过渡到抽象概念，搭建从直观到理性的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过旋转操作、连接对应点等活动，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），结合作图步骤与坐标实例，发展推理能力（数学思维）和数学语言表达，助力学生深化理解，也为教师提供清晰的教学流程与实践素材。

11.3 图形的中心对称 第1课时 中心对称 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 这两组图形能够重合吗？怎样变化才能重合? 将上面的图形绕着某一点旋转180°. 能够重合. 第1课时 中心对称 新 课 探 究 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ O C B (2) 重合 重合 探究 第1课时 中心对称 新课探究 情境导入 课堂小结 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫作中心对称，这个定点叫作对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形. C B △OCD和△OAB关于 对称，对称中心是 . 归纳 中心 点O 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 转一转：将△ABC绕点O旋转180°. A A′ C C′ O B B′ 探究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想：连接各对应点后，哪些线段相等，有没有全等三角形. A A′ C C′ O B B′ OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′ △ABC≌△ABC 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形是全等形. 归纳： 中心对称的性质 △ABC≌△ABC OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A A′ B′ B O 2.线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1.点的中心对称点的作法 以点O为对称中心，作出点A的对称点A； 以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点AB. 点A即为所求的点 中心对称的作图 线段AB即为所求. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A′ C′ B′ △ABC即为所求的三角形． 2. 同样画B，C的对应点 B，C. 3. 顺次连接A，B，C各点. 1. 连接AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对应点A′. 画法： A C O B 3.三角形中心对称图形的作法 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△ABC. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形. 要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A，B，C，D四点关于点O的对称点A，B，C，D，再顺次连接各点即可. A′ D′ C′ B′ C B A D O 典例 分析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知△ABC与△ABC中心对称，求出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 拓展 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解法一：根据观察，B，B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求(如图). A B C A′ B′ C′ O 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 O 解法二：根据观察，B，B及C，C应是两组对应点，连接BB，CC，BB，CC相交于点O，则点O即为所求(如图). A B C A′ B′ C′ 新课探究 情境导入 课堂小结 画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形. (1)以顶点A为对称中心； (2)以BC边的中点为对称中心. D A B C E F G M D A B C O ． N 练一练 所以四边形AEGF即为所求 所以四边形BCMN即为所求 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 D 2．如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是( ) A 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3．如图，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) D A．点A与点A是对应点 B．BO=BO C．AB∥AB′ D．∠ACB=∠CAB′ 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有 ( 　　) D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 5.探究作出下列点关于原点对称的对应点，并写出它们的坐标. A(4,0), B (0,-3), C (2,1)，D(-1,2)，E(-3,-2) D C A(-4,0)； x -4 A’ B’ C’ D’ E’ B(0,3) ； C(-2,-1)； D(1,-2)； E(3,2). 结论：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数. 课堂检测 课 堂 小 结 1.中心对称 概念 性质 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 中心对称的两个图形是全等图形. 2.画出已知图形关于某点对称的图形. 第1课时 中心对称 THANK YOU $