11.2.1旋转-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦图形的旋转，涵盖概念、三要素、性质及作图。通过生活旋转现象导入，结合两次三角形旋转探究，引导学生总结共同特征，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例和探究活动为载体，通过观察旋转现象培养几何直观与空间观念，体现数学眼光。探究中通过证明对应边和角的关系发展推理能力，体现数学思维。作图步骤归纳与课堂检测强化应用，帮助学生用数学语言表达空间变换。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

11.2 图形的旋转 第1课时 旋转 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 生活中的旋转现象： 第1课时 旋转 新 课 探 究 探究1 A B C A B C O 30° 30° 第一次△ABC绕点＿＿沿＿＿＿方向转动＿＿°到△ABC． 第二次△ABC绕点＿＿沿＿＿＿方向转动＿＿°到△ABC． Ｏ 逆时针 30 30 顺时针 Ｏ 第1课时 旋转 ● 新课探究 情境导入 课堂小结 B A B A C C O 100 0 △ABC绕点＿＿，沿＿＿＿方向转动＿＿°到△ABC ． Ｏ 顺时针 100 思考：这两个旋转的例子有什么共同特征？ 共同特征：（1）都是绕着某点；（2）按逆时针或顺时针方向； （3）都是旋转一定的度数. 探究2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫作旋转.这个定点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角. A o B P P 问题：旋转后图形的位置由是由哪些因素确定的？ 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 B A 旋转的三要素 B A C C´ O 100 0 旋转中心 旋转角 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕点＿＿，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△ABC． Ｏ 顺时针 100 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 B A A B C C O （1）分别连接 OA，OA′， OB，OB′，OC，OC′你发现 OA 与 OA′的长有怎样的关系？为什么？ OA = OA′ 点 A 与它的对应点A都在以点 O 为圆心，OA为半径的圆上， 所以 OA = OA. （2）对于 OB 与 OB′ 或 OC 与 OC′ 你能得到类似的结论吗？ 探究3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 B A A B C C O （3）比较∠AOA与∠BOB以及∠COC的大小，你有什么发现？能对你的结论做出说明吗？ ∠AOA和∠BOB，∠COC都等于旋转角， 所以∠AOA=∠BOB=∠COC. 探究3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 性质1 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 B′ A/ A B C/ C O 由性质1可知,OA=OA，OB=OB′，∠AOA=∠BOB. 这两个等角再减去公共部分∠AOB，得∠AOB=∠AOB. 根据SAS,得△AOB≌AOB, 所以AB=AB. 同理AC=AC,BC=BC. 根据SSS,得△ABC ≌△ABC′. （4）△ABC 与△ABC中AB与AB，AC与AC，BC与BC有什么关系？ 为什么？△ABC 与△ABC全等吗？ 探究3 新课探究 情境导入 课堂小结 B A A B C C O （5）△ABC 与△ABC中∠ABC与∠ABC，∠ACB与∠ACB，∠BAC与∠BAC有什么关系？为什么？ 根据全等三角形的性质得到对应角相等 探究3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 性质2 经过旋转所得到的图形与旋转前的图形全等，即旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小. 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 O 一、线段的旋转作法 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C; 2.将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3.连接CD, 则线段CD即为AB 绕点O旋转 所得线段. C B D 旋转作图 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法： 1.连接CD; 2.以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD ； 3.在射线CE上截取线段CE，使得CE=CB，E即为B的对应点； 4.连接DE，则△DEC即为旋转后的三角形. C A D E 二、三角形的旋转作法 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 归纳 旋转作图 条件: (1) 图形原来的位置； (2) 旋转中心、旋转方向和旋转角. 步骤： (1) 确定旋转中心、旋转方向和旋转角； (2) 找出表示图形的关键点； (3) 确定关键点的对应点； (4) 顺次连接对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点. 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段. A B 解：以OA为一边按顺时针方向画∠AOC， 使得∠AOC=50°，OC=OA, 延长CO至点D，使得OD=OB， 线段CD即为所求线段. C D O 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转60°，画出旋转后的图形. 解：(1)连接点O和五边形的其他顶点， 得到相应线段； (2)以这些线段为边分别顺时针作60°角得到另一边，且得到的线段与原有对应线段长度相等； (3)得到各个顶点旋转后对应的位置； (4)连接各个顶点. 课堂检测 A C B A D C B D O 课 堂 小 结 旋转 概念 性质 作图 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫作旋转. 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角都相等； 3.旋转得到的图形与原来的图形全等. 要确定一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先选择几个关键点，利用旋转的基本性质，作出对应点，便可画出旋转后的图形. 第1课时 旋转 THANK YOU $