11.3.2中心对称图形-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦中心对称图形的概念、对称中心、性质及判断方法。课堂导入通过观察线段、圆等图形绕点旋转180°后的重合现象，衔接图形旋转知识，以具体实例为支架引导学生抽象出定义。 其亮点在于以情境观察发展数学眼光，通过问题探究培养数学思维，如正方形分四部分的多种方案、L型钢板分割实例，让学生用数学语言表达解决方案。小结用表格对比中心对称与中心对称图形的联系，帮助学生系统掌握，提升教师教学效率。

11.3 图形的中心对称 第2课时 中心对称图形 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 o A B 观察：将下面的图形绕O点旋转180°，与旋转前的图形相比，你有什么发现？ O O O 重 合 重 合 重 合 重 合 第2课时 中心对称图形 新 课 探 究 o A B O O O 像这样，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心． 归纳 第2课时 中心对称图形 新课探究 情境导入 课堂小结 o A B O O O 线段、平行四边形、正方形、圆都是中心对称图形． 它们的对称中心分别是哪个点？ 中点 圆心 对角线交点 探究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 o A B O O O 过对称中心的直线将图形分成的两部分有什么关系？ 过对称中心的直线将图形分成相等的两部分. 中心对称图形的性质 探究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三角形、梯形、正五边形都不是中心对称图形． 确定一个图形是否是中心对称图形，关键是抓两点： (1)绕某一点旋转180°; (2)旋转后与原图形重合． 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由. 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 方案一：正方形的两条对角线可作为小路的位置，此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 方案二：正方形两组对边中点的连线可作为小路的位置，此时正方形被分成的四个正方形是全等的. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 方案三：过正方形的对称中心，任意作两条互相垂直的直线，可作为小路的位置. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B F E D C 如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由. 挑战自我 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B F E D C G S 作法1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B F E D C S G 作法2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 G A B F E D C S 作法3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察到下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) C 2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.判断下列说法是否正确. (1) 轴对称图形也是中心对称图形.（ ） (2) 旋转对称图形也是中心对称图形.（ ） (3) 平行四边形、矩形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ） (4) 角是轴对称图形也是中心对称图形.（ ） (5) 在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （ ） × √ × √ × 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，直线EF经过四边形 ABCD 的对称中心O，若AE ＝ 2 cm，四边形AEFB 的面积为 12 cm2，则CF ＝ ________，四边形ABCD 的面积为________. 2cm 24 cm2 课堂检测 课 堂 小 结 中心对称图形与成中心对称的区别与联系 成中心对称 中心对称图形 区别 联系 (1)是针对两个图形而言的； (2)是指两个图形的(位置)关系； (3)对应点在两个图形上 (1) 是针对一个图形而言的； (2) 是指具有某种性质的一个图形； (3) 对应点在一个图形上 (1)都是根据把图形旋转180°后能重合来定义的； (2) 两者可以相互转化，如果把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这一个图形就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这两个图形就成中心对称 第2课时 中心对称图形 THANK YOU $