11.1.3直角坐标系中的平移-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦“直角坐标系中的平移”，通过情境导入中线段平移实例复习对应关系及平移要素，搭建从图形平移到坐标表示的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点是以“观察-探究-归纳-应用”为主线，通过点的平移实例（如点A左右上下平移坐标变化）培养几何直观与抽象能力，归纳“左减右加，下减上加”规律发展推理意识，典例与检测强化模型应用。助力学生理解平移本质，教师可高效开展教学。

11.1 图形的平移 第3课时 直角坐标系中的平移 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 1.如图，线段CD是线段AB经过平移后得到的，则 点A的对应点是________， 点B的对应点是________， 线段AB的对应线段是___________， 线段AB与线段CD的关系是___________， 线段AC与线段BD的关系是___________. 2.确定一个图形平移后的位置，需要具备的条件是： ①__________________，②_____________________. 平移的方向和距离 原来的位置 D A B C 点C 点D 线段CD 平行且相等 平行且相等 第3课时 直角坐标系 中的平移 新 课 探 究 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O 1 -1 -2 -3 -4 A（-3，-2） A(-3，-2) 向右平移5个单位长度 B (2，-2) B C A(-3，-2) 向右平移7个单位长度 C (4，-2) (-3+h，-2) A(-3，-2) 向右平移h个单位长度 (h＞0) 横坐标、纵坐标分别发生了什么变化？ ● ● ● 探究 第3课时 直角坐标系 中的平移 新课探究 情境导入 课堂小结 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O 1 -1 -2 -3 -4 A（3，-2） A(3，-2) 向左平移5个单位长度 B (-2，-2) B C A(3，-2) 向左平移7个单位长度 C (-4，-2) (3-h，-2) A(3，-2) 向左平移h个单位长度 (h＞0) ● ● ● 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O 4 2 1 3 -1 A(3，-1) 向上平移3个单位长度 B (3，2) B C A(3，-1) 向上平移5个单位长度 C (3，4) (3，-1+k) A(3，-1) 向上平移k个单位长度 (k＞0) ● ● ● 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x O 4 2 1 3 -1 A（3，4） A(3，4) 向下平移3个单位长度 B (3，1) B C A(3，4) 向下平移5个单位长度 C (3，-1) (3，4-k) A(3，4) 向下平移k个单位长度 (k＞0) ● ● ● 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 将直角坐标系中的点向右（或向左）平移h（h＞0）个单位长度，点的纵坐标不变，横坐标增加（或减少）h个单位.将直角坐标系中的点向上（或向下）平移k（k＞0）个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）k个单位. 左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）; 上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）; 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移△ABC得到△ABC,已知点A的坐标是（0，-2）. (1)求点B,C的坐标; (2)画出△ABC； (3)△ABC可以由 △ABC经过一次平移而得 到吗？如果能，请在图 中标出平移的方向，并 求出平移的距离. y 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 x 6 7 6 7 6 7 6 7 -1 -1 -1 -1 0 B A′ ● ● A C ● 典例 ● ● ● ● ● C B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例4 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移△ABC得到△ABC,已知点A的坐标是（0，-2）. (1)求点B,C的坐标; (2)画出△ABC； 典例 y 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 x 6 7 6 7 6 7 6 7 -1 -1 -1 -1 0 B ● A ● C ● A A ● ● C 解 :（1）A（-3,3）， A（0，-2）， B（2+3,3+（-5）），即（5，-2）； C（0+3,5+（-5）），即（3，0）； (2)△A′B′C′即为所求. A ● B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 y 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 x 6 7 6 7 6 7 6 7 -1 -1 -1 -5 -1 0 A B C ● （3）在图中，连接CC′，△A′B′C′也可以由△ABC沿CC′方向经过一次平移而得到. ∵CC′== ∴△ABC平移的距离为个单位长度. 典例 B A 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.将点P（0，-2）向左平移2个单位长度， 再向上平移4个单位长度得 点Q(x，y)，则 xy=____； -4 2.将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为_________. （-2，1） 3.将点P（m+1，n-2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m，n)坐标为_________. （1，0） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. 解：画出平行四边形如图， 各个顶点的坐标是 A′（-3，1）；B′（1，1）； C′（2，4）；D′（-2，4）． A′ B′ C′ D′ 课堂检测 课 堂 小 结 点的平移作法 线段的平移作法 图形的平移作法 用坐标表示点的平移 坐标的变化与图形的平移 平移作图 第3课时 直角坐标系 中的平移 THANK YOU $