32 课时分层训练(二十六) 图形的平移-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(二十六)　图形的平移 知识点一　平移的概念及作图 1．下列现象不属于平移的是(　C　) A．飞机起飞前在跑道上加速滑行 B．汽车在笔直的公路上行驶 C．游乐场的过山车在翻筋斗 D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度 2．下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是(　B　) A B C D 3．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(　B　) 图 1　　　　　　图 2 A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 知识点二　平移的性质 4．(2026·南充模拟)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF。若BC＝5，BE＝2，则CF的长是(　A　) A．2 B．2.5 C．3 D．5 5．如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，那么△EDC可以看作是由 △OAB 平移得到的，平移的距离是线段 AD(或BC) 的长。 6．(2026·东营模拟)如图，将△DEF沿FE方向平移3 cm得到△ABC，若△DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 30 cm。 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF。 (1)求∠E的度数； (2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求BE的长度。 解：(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝33°， ∴∠B＝90°－33°＝57°。 ∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF， ∴∠E＝∠B＝57°。 (2)∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB＝DE， ∴AD＝BE， ∴AD＋DB＋BE＝AE， 即BE＋2＋BE＝9 cm， ∴BE＝3.5 cm。 知识点三　平移在平面直角坐标系中的应用 8．如图，点A，B的坐标分别为(－3，1)，(－1，－2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1，B1的坐标分别为(a，4)，(3，b)，则a＋b的值为(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．(2026·青海模拟)在平面直角坐标系中，点(－1，2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 (2，2) 。 10．在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 (5，1) 。 11．(2026·青岛检测)如图，现将四边形ABCD沿AE方向进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有(　D　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 12．图为某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝60 m，宽BC＝30 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(　B　) A．117 m B．118 m C．119 m D．120 m 13．在平面直角坐标系中，将点A(m，n＋2)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′。若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　C　) A．m＜－2，n＞1 B．m＜3，n＜0 C．m＜3，n＞－4 D．m＜－2，n＜－4 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm。将其沿着射线BC方向平移6 cm，得到△A′B′C′，则阴影部分的周长为 18 cm 。 15．(2026·哈尔滨模拟)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上。 (1)在方格纸中画出△ABE，且AB＝BE，∠ABE为钝角(点E在小正方形的顶点上)； (2)在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段MN(点C的对应点是点M，点D的对应点是点N)。连接EN，请直接写出线段EN的长。 解：(1)如图，△ABE即为所求。 (2)如图，线段MN即为所求，EN＝＝。 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿射线CA方向平移，平移后顶点C到达点A处，得到△EFA。 (1)若平移过程中△ABC扫过的图形面积是9，求△ABC的面积； (2)连接BE交AF于点D，求证：BE⊥AF于点D。 (1)解：如图，连接BF。 ∵将△ABC沿射线CA的方向平移CA的长，得△EFA， ∴AE＝BF＝AC，BF∥CE，△EFA≌△ABC， ∴四边形AEFB是平行四边形， ∴S△AEF＝S△ABF＝S△ABC。 ∵△ABC扫过的图形面积是9， ∴△ABC的面积为3。 (2)证明：∵AB＝AC，而AE＝AC， ∴AB＝AE。 ∵四边形AEFB是平行四边形，AB＝AE， ∴四边形AEFB是菱形， ∴BE⊥AF于点D。 【创新运用】 17．如图，已知在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(0，3)，C(m，n)，满足＋(m－n＋11)2＝0。 (1)点C的坐标为 (－6，5) ； (2)画出△ABC； (3)把△ABC平移后点A的对应点A′的坐标为(2，3)，若点P(a，b)为△ABC的边AB上一点，则平移后点P的对应点P′的坐标为 (a＋4，b＋3) ； (4)若点M在坐标轴上，且满足S△MAB＝S△ABC，请直接写出点M的坐标。 解：(2)如图，△ABC即为所求。 (4)S△ABC＝6×5－×2×3－×2×6－×4×5＝11。 当点M在x轴上时，设点M(x，0)， 则|－2－x|×3＝11， 解得x＝或x＝－， ∴此时点M的坐标为或。 当点M在y轴上时，设点M(0，y)， 则|y－3|×2＝11， 解得y＝14或y＝－8， ∴此时点M的坐标为(0，14)或(0，－8)。 综上所述，点M的坐标为或或(0，14)或(0，－8)。 6/6 学科网（北京）股份有限公司 $