11.1.2几何图形的平移-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦图形的平移，涵盖平移的定义、性质及应用，通过情境导入明确平移“改变位置、不改变形状大小”的核心，结合动手操作（如剪平行四边形纸片平移）搭建从平移性质到特殊四边形判定的学习支架。 其亮点在于以分层探究（例1分平行四边形、矩形、菱形情况讨论）和逻辑推理（例2全等证明）为主线，培养几何直观与推理意识，课堂检测结合实际问题提升应用能力，助力学生深化理解，教师可高效开展结构化教学。

11.1 图形的平移 第2课时 几何图形的平移 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 平移的定义 平移的性质 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫作平移. 一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的特点 第2课时 几何图形的平移 新 课 探 究 例1 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上取一点E，连接AE，沿AE将△ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长. 典例 （1）试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； A B D F E C 第2课时 几何图形的平移 新课探究 情境导入 课堂小结 解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是： 在上面的平移过程中，A与D，B与C，E与F分别是对应点， 点B，E，C，F在同一条直线上，根据平移的基本性质， AD∥EF且AD=EF，所以四边形AEFD是平行四边形. A B D F E C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：（2） 由∠B＜90°，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 点E在线段BC上、平移△ABE所得到的平行四边形AEFD 是矩形（如图）. （2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE应满足什么条件？如果不能，请说明理由； A B D F E C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？如果不能，请说明理由. 解：(3)①当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将△ABC剪下， 平移△ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形（如图）. A B D F C（E） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ③当AD大于AC或者AD小于点A到BC的距离时，对于边BC上的任意一点E，都不能使AE=AD，平移△ABE后所得到的平行四边形，都不可能为菱形. ②当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E，使AE=AD， 平移△ABE后所得到的平行四边形AEFD是菱形 (如下图）. A B D F C E 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图①，是矩形边上的一点.把矩形沿它的一条对角线剪开，然后把△沿向右平移，使平移的距离等于线段的长，得到△(图②).设交于点，交于点.试判定△与△是否全等，说明你的结论. 图① 图② 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ∴=，=. ∵=， ∴=. 又∵∠=∠B＝90°， ∥， ∴∠=∠=90°， ∴Rt△≌Rt△(HL). 解：△≌△.理由如下： ∴∥，∥. 又∵∥， ∴∥. ∵∥， ∴四边形是平行四边形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.△ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的（ ） A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′ C.四边形BCC′B′为平行四边形 D.AA′＞BB′＞CC′ A B C A′ B′ C′ D 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD，求证：四边形ACFD是菱形. 证明：由平移变换的性质，得 CF=AD=10cm，DF=AC. ∵∠B=90°，AB=6，BC=8， ∴AC===10， ∴AC=DF=AD=CF=10cm， ∴四边形ACFD是菱形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为多少？ 解：设点A到BC的距离为h，则=·BC·h=5， ∵平移的距离是BC的长的2倍， ∴AD=2BC，CE=BC， ∴四边形ACED的面积=·(AD+CE)·h =·(2BC+BC)·h=·BC·h=15． 课堂检测 课 堂 小 结 在利用平移的基本性质判断图形间的关系时，要抓住平移前后的“变量”和“不变量”，“变量”是位置的改变，“不变量”是形状和大小，即对应的线段长度和角度不变. 第2课时 几何图形的平移 THANK YOU $