10.3 一次函数的性质-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦一次函数y=kx+b的性质，通过情境导入回顾一次函数图象特点及两点画法，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生从已知过渡到探究k、b对函数增减性和图象位置的影响。 其亮点在于采用画图探究与实例归纳结合的方式，培养学生数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理意识，如让学生绘制y=2x+3等函数图象，观察k>0时上升、k<0时下降及b对y轴交点的影响。课堂小结系统梳理性质，帮助学生构建知识体系，既提升学生分析问题能力，也为教师提供清晰的教学流程和实例支持。

10.3 一次函数的性质 第10章 一次函数 情 境 导 入 1.一次函数图象有什么特点？ 2.画一次函数图象需要描出几个点？ 只需要描出2个点. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(,0). 10.3 一次函数的性质 新 课 探 究 在下图所示的两个坐标系中，分别画出一次函数y=2x+3， y=x-2和y=-2x+4，y=-x+2的图象： (1) (2) y=2x+3 y=x-2 y=-2x+4 y=-x+2 探究 10.3 一次函数的性质 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)当k＞0时,图象从左到右如何变化? (2)当k＜0时,图象从左到右如何变化? 图象从左到右上升; (1) (2) y=2x+3 y=x-2 y=-2x+4 y=-x+2 图象从左到右下降. 探究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)当b＞0时,图象与y轴交点在x轴的哪侧？ (4)当b＜0时,图象与y轴交点在x轴的哪侧？ 交点在x轴的上方; (1) (2) y=2x+3 y=x-2 y=-2x+4 y=-x+2 交点在x轴的下方. 探究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，对于一次函数y=kx+b， 当k＞0时，y随着x的增大而_____; 当k＜0时，y随着x的增大而_____. 通过观察与交流，可以总结出一次函数的性质： 当b＞0时,图象与y轴交点在x轴的_____； 当b＜0时,图象与y轴交点在x轴的_____. 另外： 增大 减小 上方 下方 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况. (1) y=-3x+3； (2) y=3x-3； (3) y=(3-π)x； (4)y=0.5x . 解：(1)y随x的增大而减小． (2)y随x的增大而增大． (3)y随x的增大而减小. (4)y随x的增大而增大． 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 已知一次函数y=(m+2)x+,当m为何值时，y随x的增大而减小？ 解：根据一次函数的性质，当m+2＜0时， y随x的增大而减小. 解不等式m+2＜0，得m＜-2. ∴当m＜-2时，y随x的增大而减小. 典例 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限？ 解：∵y随x的增大而增大， ∴k＞0. ∵x=0时，y=-k＜0， ∴直线与y轴的交点（0，-k）在y轴的负半轴. 当y=0时x=1， ∴与x轴的交点为（1,0）， ∴直线经过一、三、四象限. 典例 新课探究 情境导入 课堂小结 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b＞0时，直线经过 一、二、四象限； ② b＜0时，直线经过二、三、四象限. ① b＞0时，直线经过一、二、三象限； ② b＜0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 k＞0，b＞0 k ＜ 0，b ＜ 0 k ＜ 0，b= 0 k＜0，b＞0 k ＞ 0，b ＜0 k ＞0，b=0 根据一次函数的图象判断k，b的正负： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k＜0)上的两点，则y1-y2 0(填“＞”或“＜”). ＞ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.已知一次函数y=(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 解: 由题意得 ， 解得 . 又∵m为整数, ∴m＝2. 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： (1)函数值y 随x的增大而增大； (2)函数图象与y 轴的负半轴相交； (3)函数的图象过第二、三、四象限. 解：(1)由题意，得1-2m＞0，解得m＜. (2)由题意，得1-2m≠0且m-1＜0，即m＜1且m≠. (3)由题意，得1-2m＜0且m-1＜0，解得＜m＜1. 课 堂 小 结 当k＞0时，y随着x的增大而增大; ① b＞0时，直线经过一、二、三象限； ② b＜0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，y随着x值的增大而减小. ① b＞0时，直线经过 一、二、四象限； ② b＜0时，直线经过二、三、四象限. 一次函数y=kx+b的性质及其图象特点： 10.3 一次函数的性质 THANK YOU $