38 专项突破提升(三) 一元一次不等式(组)的综合应用-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

专项突破提升(三)　一元一次不等式(组)的综合应用

类型一　解一元一次不等式(组)

1．(4分)不等式组 的解集在同一条数轴上表示正确的是(　A　)

A

B

C

D

2．(6分)解不等式<1－，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：去分母，得2x＜6－(x－3)。

去括号，得2x＜6－x＋3。

移项、合并同类项，得3x＜9。

系数化为1，得x＜3。

该不等式的解集在数轴上表示如图。

3．(6分)解不等式组：

解：

解不等式①，得x＞1。

解不等式②，得x＜2。

∴原不等式组的解集为1＜x＜2。

类型二　解连写型的不等式组

4．(4分)已知不等式＜，其解集在数轴上表示正确的是(　A　)

解析：根据题意，得

解不等式①，得x≥2。

解不等式②，得x＜5。

∴2≤x＜5。

将不等式组的解集表示在数轴上，如图所示。

故选A。

5．(8分)解不等式2≤<5，并写出它的所有整数解。

解：∵2≤<5，

∴8≤3x－1＜20，

∴9≤3x＜21，∴3≤x＜7，

∴该不等式的所有整数解为3，4，5，6。

类型三　确定一元一次不等式(组)的整数解

6．(4分)不等式－2x＋10≥0的正整数解有(　B　)

A．4个 B．5个

C．6个 D．7个

7．(8分)解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解。

解：

解不等式①，得x≤2。

解不等式②，得x＞－1。

∴该不等式组的解集是－1＜x≤2。

解集在数轴上表示如图。

∴它的整数解为0，1，2。

类型四　确定一元一次不等式(组)中字母的取值范围

8．(4分)若关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m的值为  2  。

9．(8分)若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围。

解：解不等式x－a>0，得x>a。

解不等式1－2x>x－2，得x<1。

∵原不等式组无解，

∴x>a和x<1表示在数轴上时无交集，

∴a的取值范围为a≥1。