12.3圆-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件围绕“圆”展开，涵盖定义、圆心、半径、点与圆位置关系、弦、弧等核心知识。通过生活情境导入，结合画圆过程探究圆的形成，以合作探究点与圆位置关系为支架，构建从具体到抽象的知识脉络。 亮点在于以数学眼光观察生活实例，通过“牛刀小试”等例题培养推理意识，用符号“⇔”强化数学语言表达。采用情境导入、合作探究等方法，帮助学生发展几何直观与空间观念，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第十二章 平面图形的认识 12.3 圆 情 境 导 入 12.3 圆 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 新 课 探 究 12.3 圆 观察画圆的过程，仿照一种方法画圆，你能说出圆是怎样形成的吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在平面内，线段OA绕固定的端点O旋转 一周，另一个端点A所形成的封闭曲线叫作圆． 点O叫作圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径. 以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”； 线段OA是⊙O的一条半径. 认识概念 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系. 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， · C O A B 点和圆的位置关系 合作探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能判断点和圆的位置关系吗？ 问题2：设⊙O半径为 r , 说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系. OC > r OA < r OB = r · C O A B r 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内 d＜r； 点P在圆上 d=r； 点P在圆外 d＞r . 小知识： 符号 读作 “等价于”，它表示 从符号 的左端可 以得到右端，从右端 也可以得到左端． r · O P P P 结论归纳 点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径. 点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径. 点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径. 新课探究 情境导入 课堂小结 圆外的点 圆内的点 圆上的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合； 圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合. 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆是由平面内到定点的距离等于定长的点组成的几何图形； 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1．⊙O的半径为10cm，A,B,C三点到圆心的距离分别 为8cm,10cm,12cm，则点A,B,C与⊙O的位置关系 是：点A在_____；点B在_____ ；点C在_____． 圆内 圆上 圆外 牛刀小试 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.A站在教室中央，若要B与A的距离为3 m，则B应站在哪里？有几个位置？请通过画图来说明． 解：B站在以A为圆心，以3m为半径的圆上任意一点即可． 有无数个位置． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 弦 经过圆心的弦叫作直径， 如图中的线段AC. 连接圆上任意两点的线段叫作弦，如图中的线段AB． A B C O 注意：1.弦和直径都是线段. 2.直径是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦. 认识概念 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在⊙O中，点A，O，D，点B，O，C以及点E，D，C分别在一条直线上，连接AB，OE，图中弦的条数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 例 A B C D E O 【解析】由弦是连接圆上任意两点的线段知图中线段AB，BC，EC都是⊙O的弦. B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 弧 圆上任意两点间的部分叫作弧，用符号“⌒”表示. 以A，B两点为端点的圆弧记作, 读作“弧AB”． A C B O 弦AB把圆分成两条弧，为了便于区分，用三个字母表示，如，． D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 半圆、优弧、劣弧 A C B O 直径把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． D 小于半圆的弧叫作劣弧，如图中的. 大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示， 如图中的 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 扇形 A B C O D 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 组成的图形叫作扇形． 例如，扇形OCBD和扇形OCAD 分别是由半径OC，OD与和 半径OC，OD与组成的扇形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C O D 图中有几条弧？哪些是优弧？哪些是劣弧？ 解：10条弧， 优弧有：, , , , ; 劣弧有：, , , , . 例 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 12.3 圆 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 1.圆可以看成是所有到定点的距离________的点的集合. 2.确定圆的两个条件： . 3.弦是连接圆上任意 的线段._____ 是最长的弦. 圆心和半径 两点 直径 等于半径 4.弧是圆上___________间的部分. 圆的任意一条_____的两个端点把圆分成两条弧， 每一条 都叫作半圆.优弧是_______半圆的弧， 劣弧是_______半圆的弧. 任意两点 直径 大于 弧 小于 THANK YOU $