12.3 圆&双休作业9（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

七年级数学下QD 12.3 当堂达标 1.下列说法中，正确的是( ) A.弦是直径 B.半圆是弧 C.过圆心的线段是直径 D.圆心相同、半径相同的两个圆是同心圆 2.已知⊙O的半径为3cm,点A是线段OP的 中点，且OP=8cm,则点A和⊙O的位置关 系是() A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.无法确定 3.圆的半径扩大为原来的2倍，那么圆的面积扩 大为原来的( A.2倍B.3倍 C.4倍D.8倍 4.车轮半径为0.3米的自行车沿着一条直路行 驶，车轮绕着轴转动的转速为100转/分，则自 行车每小时行驶() A.3.6π千米 B.1.8π千米 C.30千米 D.15千米 5.如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图， 点O为圆心，且OA=AB=BC=CD=5,那 么周长最接近100的圆是( ) A以OA为半径的圆B.以OB为半径的圆 C.以OC为半径的圆D.以OD为半径的圆 6.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上点的最大 距离为3，最小距离为1，则此圆的半径可能是 () A.1或2 B.2 C.3 D.4 7.两圆的圆心都是点O,半径分别是r1,r2(r1< r2),若r1<OP<r2,则点P在( A.大圆外 B.小圆内 C.大圆内，小圆外 D.无法确定 8.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如 果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么 68 同行学案学练测巩固练习 圆 当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈 数是( A.4 B.5 C.6 D.10 9.已知⊙O的半径为5cm,则圆中最长的弦长 为 cm. 10.两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为 2,则圆环的面积为 11.如图，四个正方形的边长都相等，其中阴影部 分面积相等的图形是 .(填序号) ① ② ③ ④ 12.如图，⊙O的半径为8cm,在⊙O所在的平 面内有A,B,C三点 C· (1)点A与⊙O的位置关系是 (2)线段OB的长等于 cm (3)线段OC与OB的大小关系：OC OB.(填“<”“>”或“=”) 13.按要求完成下列各题.（结果保留π） (1)如图①，求阴影部分的周长 (2)如图②，求阴影部分的面积 ① ② 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 双休作业9 时间：30分钟满分：100分 一、选择题（每小题4分，共36分） C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 1.下列长度的三条线段，能构成三角形的 D.一个外角小于和它相邻的一个内角 是() 9.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为 A.1,2,6 B.1,2,3 AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交 C.2,3,4 D.2,2,4 2.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则 CD,CA于点F,E,则下列结论不正确的 此三角形的第三边长可能是() 是( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.15 cm 3.如果一个n边形的内角和是2520°，那么n的 值为() A.16B.17 C.18 D.19 4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， A.∠1=∠2 B.∠4=∠5 CE交BA的延长线于点E,∠B=35°，∠E= C.∠A=∠4 D.∠2与∠5互余 25°，则∠ACD的度数为() 二、填空题（每小题4分，共24分） A.100°B.110°C.120° D.130° 10.若⊙O的半径是4cm,OP=2cm,则点P到 圆上各点的距离中最短距离为 ,最 长距离为 11.若一个n边形的每一个外角都是36°，则这个 n边形对角线的条数是 D A D 12.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上 第4题图 第5题图 的中线与高，AE=4,△ABC的面积为12，则 5.如图，将一副直角三角尺按如图所示叠放在一 CD= 起，则∠COB的度数是() A.75°B.105°C.115° D.100 6.如图，△ABC的高CD,BE相交于点O,如果 ∠BOC=125°，那么∠A的大小为() A.55°B.45° C.50° D.60° D E 第12题图 第13题图 D 13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， 150°60 CE是△ACD中AD边上的中线，如果 135 △ABC的面积是20，那么△ACE的面积 B 是 第6题图 第7题图 14.将一个正八边形与一个正六边形如图放置， 7.如图，五边形ABCDE中，ABCD,则图中x 顶点A,B,C,D四点共线，E为公共顶点， 的值是() 则∠FEG= A.75 B.65 C.60 D.55 8.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的 是() A∠A十∠B=∠C B.∠A=60°，∠B=30° ·69· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 15.淇淇用正方形、正五边形和正六边形纸片组 18.(10分)一个多边形的每一个内角都相等，并 成如图所示的图形（正五边形和正六边形有 且每个外角都等于和它相邻的内角的一半 1个顶点重合，正方形的两个顶点分别在正 (1)求这个多边形是几边形 五边形和正六边形的边上)，若∠1十∠2= (2)求这个多边形的内角和. 110°，则∠3的度数为 三、解答题（共40分） 16.(9分)如图，在五边形ABCDE中，若去掉一 个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,求 ∠1+∠2的度数. E 30° 19.(11分)如图，在△ABC中，AD平分 ∠BAC,点P为线段AD上的一点，PE⊥ AD交BC的延长线于点E.若∠B=35°， ∠ACB=85°，求∠E的度数. 17.(10分)如图，在△ABC中，∠A=48°，CE是 ∠ACB的平分线，B,C,D在同一直线上， DFCE,∠D=40°，求∠B的度数. E ·70·=15a-12b=3(5a-4b).a,b为整数，∴.5a-4b 为整数，∴.(a⊙b-b⊙a)⊙3a能被3整除. 18.解：(1)20(2)(25-x)2+(x-10)2=[(25-x)+ (x-10)]2-2(25-x)(x-10)=15-2×(-15) =225+30=255.(3)10 第12章平面图形的认识 12.1三角形 第1课时三角形及其分类 知识梳理 1.同一条直线顺次相接线段公共端点相邻 2.三锐角一直角 一钝角 3.两三边正三角形 当堂达标 1.D2.B3.A4.D5.B6.C 7.68°8.直角三角形 9.1510.30°60 第2课时三角形内角和、直角三角形的性质 知识梳理 1.180° 2.(1)Rt△ABC直角边 (2)互余 当堂达标 1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.A 8.509.直角三角形10.60 11.909 12.解：设∠A=x°，则∠B=2x°，所以∠C=2x°+30° 因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+2x+30 =180,解得x=30,所以∠A=30°，∠B=60°，∠C =90°. 第3课时三角形的外角 当堂达标 1.C2.D3.B4.C5.B 6.95°7.1208.15 9.∠C=67 第4课时三角形的三边关系 知识梳理 (1)2 AB+AC BC AB+AC BC AB AC (2)大于小于 当堂达标 1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.C 8.3cm<x<7cm9.610.3a-b-c 11.(1)10cm,10cm,5cm(2)9.5cm,9.5cm 第5课时三角形的角平分线、中线和高 知识梳理 1.(1)交点(2)三内部 2.(1)中点(2)三内部 3.(1)垂线段(2)三内部边外部 当堂达标 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.AD BE 8.80°9.8 12.2多边形 第1课时多边形及其内角和 知识梳理 (1)首尾顺次相接同一条直线上边顶点内角 对角线(2)四边形五边形n(3)各边各角 (4)(n-2)(n-2)·180° 当堂达标 1.D2.A3.B4.A 5.106.116°7.112.58.200 第2课时多边形的外角和 当堂达标 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.D 8.129.30°10.40°11.1089 12.解：.内角和比外角和多720°，∴.内角和=720°+ 360°=1080°.设多边形的边数为n,则(n一2)× 180=10802,解得n=8.每个内角=1080 =135. 8 12.3圆 当堂达标 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.C8.C 9.1010.21π11.①②③ 12.(1)点A在⊙0内(2)8(3)> 13.(1)12π(2)40-10π 双休作业9 1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.D 9.B 10.2cm6cm11.3512.313.5 14.30°15.22°16.210 17.解：，DF∥CE,.∠ECB=∠D=40°..CE是 ∠ACB的平分线，∴.∠ECB=∠ACE=40°， ∴.∠ACB=80°.在△ABC中，.∠A+∠B+ ∠ACB=180°，∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=1809 -48°-80°=52°. 18.解：(1)这个多边形是六边形.（2)这个多边形的内 角和为720° 19.解：∠B=35°，∠ACB=85°，∴.∠BAC=60° .AD平分∠BAC,.∠DAC=∠BAD=30°， ∠PDE=∠B+∠BAD=65°.又PE⊥AD, .∠DPE=90..∠PDE+∠DPE+∠E=180°， ∴.∠E=25. 《计算高手》参考答案 练习1二元一次方程组(1) x=-1 (2)/1 |x=5 x=一1 1.(1) (3) (4) y=4 y=4 y=2 y=-5 y (5)/2 x=- 2 y=7 6=1 y=-1 (7) 9 x= /x=5 x=3 44 (8) (9) (10) y=-2 5 43 y=- y=6 22 x=-1 x=370 /x=1 (11) (12) (13) y=3.5 y=110 y=5 x=400 (14) y=20 /3.x-y=5 /4a.x+5by=-22 2.解：由题意得① 2x+3y=-41 ② ax-by=8 x=1 4a-10b=-22 解方程组①得 y=一2代人②得 +2b=8 解得2 6=3所以(-a)=(-2)-8. 练习2二元一次方程组(2) 1.0F=32F =7(3) x=5 y=3 y=1 y=7 x=4 2.(1) x=26 、x=6 x=7 y=-7 (4) y=1 y=5 2 3 、x=一1 = (5) (6) 2 y=3 v=2 3.解：（1)把 仁1，代人到原方程组中，得 y=一1 +3-一2可求得c=一5.乙仅因抄错了c而求得 a-b=2 x=2 y=-6 但它仍是方程ax十by=2的解，所以把 x=2 代人到ax十by=2中得2a-6b=2,即a- y=-6 3b=1.把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次 a2 5 a-b=2 方程组 解 a-3b=1 b2 2 c=-5. (2)由(1)可知原方程组为 5 1 2x+2)y=2① ,①×6+②得10x=10,解得 -5x-3y=-2② x=1,把x=1代入②，得y=一1，故原方程组的解 为1 y=-1 练习3二元一次方程组(3) 1(1)1 (2)/1 x=2 y=1 (3) y=1 (4) x=-6 y=4 (x=3 x=4 y=1 (8) y=2 2.解：设x十y=m,x一y=,则原方程组可变形为 3m-5n=16 2m+n=15,解得 m=7 x+y=7 -1则y解得 货方程面的条为 x=4 y=3 练习4二元一次方程组(4) x=2000 x=-0.4 1.(1) (2) /x=2 (3) y=1800 y=1 y=-6.6 x=300 x=4 (4) (5) /x=3 (6) y=-5 1 y=400 y=2 - (7)X -号 2.解：①+②得4047x十4047y=4047,即x+y=1③， ①-②得x-y=1④，③十④得2x=2,即x=1, ③一④得2y=0,即y=0,所以方程组的解为 /x=1 y=0 练习5同底数幂的乘法 1.(1)1010 2(2) (3)a15(4)a 2.(1)2(2)2(3)示例：22 11·