30 课时分层训练(二十五) 圆-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(二十五)　圆

知识点一　点与圆的位置关系

1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　A　)

A．5　 B．6   

C．7     D．8

2．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是(　D　)

A．1　 B．2   

C．3     D．4

3．在平面内，⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离是方程2－x＝－1的解，则点P与⊙O的位置关系是  点P在⊙O上  。

4．如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O交AB于点C，D，OP⊥AB于点P，试说明点A，C，P与⊙O的位置关系。

解：如图，连接OC。

因为OC＝半径，

所以点C在⊙O上。

因为OP<OC(半径)，

所以点P在⊙O内。

因为OA>OC(半径)，所以点A在⊙O外。

知识点二　圆的有关概念及计算

5．(2026·聊城月考)下列说法：

①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤在同圆中任意两条直径都互相平分。其中正确的个数为(　D　)

A．1个　 B．2个   

C．3个     D．4个

解析：①直径是弦，正确，符合题意；

②半圆是弧，正确，符合题意；

③半径相等的两个圆是等圆，正确，符合题意；

④长度相等的两条弧不一定是等弧，故原说法错误，不符合题意；

⑤在同圆中任意两条直径都互相平分，正确，符合题意。

故正确的有4个。故选D。

6．小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是(　D　)

A．4　 B．5   

C．10     D．11

7．下列条件中，能确定一个圆的是(　C　)

A．以点O为圆心

B．以2 cm长为半径

C．以点O为圆心，5 cm长为半径

D．经过已知点A

8．如图，在该圆中画出的直径有  1  条，画出的弦有  2  条，劣弧有  5  条，以点A为一个端点的优弧有  2  条。

9．如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆的弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并说明理由。

解：L1＝L2。理由如下：

设n个小半圆的半径依次为r1，r2，…，rn，

则大圆的半径为r1＋r2＋…＋rn。

所以L1＝π(r1＋r2＋…＋rn)，