10.2.1整式的乘法（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦“单项式的乘法”，通过复习幂的运算法则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方）搭建学习支架，再以王大伯菜地面积问题引导学生用两种方式表示面积，自然过渡到新知探究。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，通过问题链引导学生用数学思维推导法则，结合例题、判断正误等环节强化运算能力与推理意识，规范的步骤书写助力数学语言表达，既帮助学生扎实掌握知识，也为教师提供清晰的教学路径。

第十章 整式的乘法与除法 10.2 整式的乘法 第1课时 整式的乘法（1） 情 境 导 入 10.2 整式的乘法 第1课时 整式的乘法（1） 1.32×33×34=—————； (－2x)3 = ————； (－3x2)2=————。 2.(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= 。 3.(102)4= —————；(x+y)3· (x+y) · (x+y)2= ； (－2a2)3=————。 39 a15 (x+y)6 a2b2 －8x3 108 x12 9x4 【复习回顾】 -8a6 新 课 探 究 10.2 整式的乘法 第1课时 整式的乘法（1） 乘方 幂 幂的运算法则 1. am•an＝am＋n（m,n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.(am)n＝amn （m,n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.(ab)n＝an bn（n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。 a a ka ka ka 问题：怎样求出这块菜地的面积？ 你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？ 2a·3ka 6ka2 = 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2a·3ka=6ka2 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？ 2a·3ka= _______________ =6ka2 乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。 (2×3)·k·(a·a) 新课探究 情境导入 课堂小结 两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。 这就是说： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，单项式与单项式相乘有以下法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： （1）4a3 7a4； （2）7ax （-2a2bx2）. ﹒ ﹒ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 计算： 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 练习1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 × × × × （1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4（ ） （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏。 求系数的积，应注意符号。 判断正误！ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.求系数的积，应注意符号。 2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。 3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏。 单项式与单项式相乘要注意以下几点： 温馨提示 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （-3ax2）（- bx3）（-15ay） ﹒ ﹒ 5 2 注意： 单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 求单项式 x3y2，- xy3z， x2yz2的积。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.计算： (-2a2)3 · (-3a3)2 观察思考：第2题比第1题多了什么运算 ？ 1.计算： (-2a2) · (-3a3) 【讨论】： 遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (-2a2)3 ·(-3a3)2 解： 注意： （1）先做乘方，再做单项式乘法。 （2）系数相乘时不要漏掉负号。 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 10.2 整式的乘法 第1课时 整式的乘法（1） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 单项式 乘 单项式 有理数的乘法 同底数幂的乘法 转化 转化思想 知识盘点： THANK YOU $