9.2.3解二元一次方程组（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第九章 二元一次方程组 9.2 解二元一次方程组 第3课时 解二元一次方程组（3） 情 境 导 入 9.2 解二元一次方程组 第3课时 解二元一次方程组（3） 消元的基本思路: 二元 一元 消元的方法：代入消元法、加减消元法 解二元一次方程组的总体思想 新 课 探 究 9.2 解二元一次方程组 第3课时 解二元一次方程组（3） 典例精讲 类型一：解未知数系数含1或-1的方程组 例1.解方程组： x+y=5， 3x-y=3. 解： ① ② ①+②，得 4x=8. 解得x=2. 将x=2代入①，得 y=3. 所以原方程组的解为 x=2, y=3. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 典例精讲 类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组 例2.解方程组： x+2y=11, 6x+y=22. ① ② 解： ②×2，得 12x+2y=44. 11x=33. 将x=3代入②，得 y=4. 所以原方程组的解为 x=3， y=4. ③ ③－①，得 解得x=3. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 典例精讲 类型三：不解方程组求代数式的值 例3. 若x,y满足方程组 3x+5y=10, 5x+3y=12， 则x-y的值等于_____. ① ② 解： ②－①，得 2x－2y=2, x－y=1. 新课探究 情境导入 课堂小结 典例精讲 类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数的求法 2x+y= -2, 3x-y=12, ax+by=-4, ax-by= 8 解： 得 x=2, y=-6. 将 x=2, y=-6 代入 中，得 例4.已知方程组 和方程组 的解相同，求a,b的值。 2x+y=-2, ax+by=-4 3x-y=12, ax-by=8 2a-6b=-4, 2a+6b= 8, 解得 a=1, b=1. 解方程组 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 代入消元法 主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 新课探究 情境导入 课堂小结 加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.这种解方程组的方法叫作加减消元法. 在什么时候用加法，什么时候用减法呢？ 当未知数的系数相反时用加法， 未知数的系数相同时用减法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 9.2 解二元一次方程组 第3课时 解二元一次方程组（3） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 1.解未知数系数含1或-1的方程组 2.解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组 3.不解方程组求代数式的值 4.已知方程组的解或同解方程组中字母系数的求法 方法：代入消元法，加减消元法 方法：先找到最小公倍数，再加减消元 方法：整体法 方法：将易求的方程重组，求出解再代入 THANK YOU $