9.2.2解二元一次方程组（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第九章 二元一次方程组 9.2 解二元一次方程组 第2课时 解二元一次方程组（2） 情 境 导 入 9.2 解二元一次方程组 第2课时 解二元一次方程组（2） 3x+2y=23， 5x+2y=33. ① ② 解方程组 除了用代入消元法，还有其他办法吗？ 解：由①，得x= , ③ 将③代入②，得5×+2y=33，解得y=4. 把y=4代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解为 x=5, y=4. 解法1 问题导入 用代入消元法解方程组 新 课 探 究 9.2 解二元一次方程组 第2课时 解二元一次方程组（2） 注意该方程组未知数y的系数相同 解：②-①，得 5x-3x=33-23. 解得 x=5 . 将x=5代入①，得 15+2y=23. 解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是 x=5， y=4. 解法2 3x+2y=23， 5x+2y=33. ① ② 解方程组 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 加减消元法解二元一次方程组 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.这种解方程组的方法叫作加减消元法. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解方程组 5x+2y=-9, ① 3x-4y=-8. ② 解：①×2，得10x+4y=-18, ③ ②+③，得13x=-26, 解得x=-2. 将x=-2代入方程①，得-10+2y=-9, 解得y=. 所以 x=-2, y=. 能够用加减消元法解该方程组吗？ 变形，使某个未知数的系数绝对值相等． 新课探究 情境导入 课堂小结 主要步骤： 写解 求解 加减 消去一个元. 求出两个未知数的值. 写出方程组的解. 1．加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 2．二元一次方程组的解法有_ ________________. 代入消元法、加减消元法 基本思路：“消元” 通过加减的方法把“二元”变为“一元”. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1．用加减消元法解方程组 6x+7y=-19, ① 6x-5y=17 ② 时，应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 课堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 B 2．方程组 3x+2y=13, 3x-2y=5， 消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 【分析】 3x+2y=13,① 3x-2y=5. ② 由①+②即可消去y，得到一元一次方程6x=18. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.解方程组 解：②-①，得8y=-8. 解得y=-1. 将y=-1代入①，得2x+5=7. 解得x=1. 所以原方程组的解是 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.用两种方法解方程组 解：方法1（代入消元法）： 由①，得x= , ③ 将③代入②，得3×+4y=17，解得y=2. 将y=2代入③，得x=3. 所以原方程组的解为 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.用两种方法解方程组 解：方法2（加减消元法）： ①×3，得6x+9y=36.③ ②×2，得6x+8y=34.④ ③-④，得y=2. 将y=2代入③，得x=3. 所以原方程组的解为 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 9.2 解二元一次方程组 第2课时 解二元一次方程组（2） 单击此处添加标题文本内容 课堂小结 新课探究 1．方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等； 加减消元法的一般步骤: 2．把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3．把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值； 5．写出方程组的解. 4．检验所求的值是否正确. THANK YOU $