8.3 平行线的性质-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第八章 相交线与平行线 8.3 平行线的性质 情 境 导 入 8.3 平行线的性质 温故知新 反过来是否仍然成立呢？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 新 课 探 究 8.3 平行线的性质 活动探究 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ ∠1和∠5的大小关系为：∠1____∠5； 图中的同位角还有：_________，_________， _________； ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 = 它们的大小：_______. 相等 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 两条平行直线被第三条直线所截，___________. 同位角相等 简称为：两直线平行，同位角相等. 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 活动探究 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 图中有____对内错角， 两 它们的大小_____. 相等 ________，________， ∠3与∠6 ∠4与∠5 因为∠1=∠5，且∠1=∠4，所以∠4=∠5. 因为∠2=∠6，且∠2=∠3，所以∠3=∠6. 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 两条平行直线被第三条直线所截，___________. 内错角相等 简称为：两直线平行，内错角相等. 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 图中有____对同旁内角， 两 互补 ________，________， ∠3与∠5 ∠4与∠6 因为∠1=∠5，且∠3+∠1=180°，所以∠3+∠5=180°. 因为∠2=∠6，且∠4+∠2=180°，所以∠4+∠6=180°. 即它们的大小互补. 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 两条平行直线被第三条直线所截，____________. 同旁内角互补 简称为：两直线平行，同旁内角互补. 画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例1】下图是梯子的一部分，它横着的踏板之间互相平行， 则∠1____∠2（填“>”“=”或“<” ）． = 典例训练 1 2 【解析】因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠2. a b 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例2】如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于 点B，E，∠B=70°，∠BED=_____. 典例训练 【解析】因为AB∥CD ，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠BED=∠B=70°. 70° A B C D E 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例3】如图，直线a，b与直线c相交，且a∥b，∠1=55°， 求∠2的度数. 典例训练 解：因为a∥b ， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1+∠3=180°， 所以∠3=180°-∠1=180°-55°=125°. 所以∠2=∠3=125°. a c b 2 1 3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG，则图中与∠A 相等的角有( ) A.5个 　 B.4个 C.3个 D.2个 B 随堂练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°， 则∠CDB的度数为_____. 55° 随堂练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°， 则∠2等于_____. 70° 随堂练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 5. 如图，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2， 求∠DEB的度数. 解：因为DE∥BC(已知)， 所以∠D+∠DBC=180°(两直线平行，同旁内角互补). 因为∠D∶∠DBC=2∶1(已知)， 所以∠DBC=60°. 又因为∠DBC=∠1+∠2，∠1=∠2(已知)， 所以∠2=30°. 又因为DE∥BC(已知)， 所以∠2=∠DEB(两直线平行，内错角相等). 所以∠DEB=30°. 随堂练习 B C D E 1 2 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 8.3 平行线的性质 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 两直线平行，___________. 两直线平行，___________. 同位角相等 内错角相等 两直线平行，_____________. 同旁内角互补 平行线的性质 THANK YOU $