第8章学业质量评价卷——相交线与平行线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）
2026-03-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.72 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555710.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖对顶角、邻补角等概念，平行线的判定（内错角、同位角等）与性质，通过单元整体提优将知识点串联，结合实际情境（如斑马线、道闸栏杆）建立知识网络。
其亮点在于采用分层作业设计与实际情境题，如以“垂线段最短”解释斑马线设计培养几何直观，通过折叠、旋转等问题发展推理意识。分层评价让不同学生巩固知识，教师可借学情精准教学，提升复习效率。
内容正文：
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第8章学业质量评价卷——相交线与平行线
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面四个图中， 一定成立的是( )
B
A. B. C. D.
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2.如图，斑马线的作用是引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向
走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )
A
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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3.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线
， ，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是( )
D
A.仅贝贝同学 B.贝贝和晶晶 C.晶晶和欢欢 D.贝贝和欢欢
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4.如图，，平分，若 ，则 的度数为( )
A
第4题图
A. B. C. D.
第5题图
5.如图，对于下列条件：； ；
； .其中一定能得到
的条件有( )
B
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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第6题图
6.如图，，垂足为点，直线经过点.若 ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
第7题图
7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，
，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
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8.如图，已知直线，则 ， ， 之间的关系是( )
D
第8题图
A. B.
C. D.
第9题图
9.如图，，平分，平分，点在
的延长线上，连接， ，下列结论：
；；； .其
中正确的个数为( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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第10题图
10.如图是某自行车放在水平地面的示意图，其中， 都与地
面平行， ， ，当与 平行时，
的度数为( )
B
A. B. C. D.
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二、填空题（每小题3分，共18分）
第11题图
11.如图，已知，，其中， ，
，，那么点到 的距离是___.
8
第12题图
12.如图，已知直线，相交于点，如果 ，
，那么 的度数是_____.
13.若与的两边分别平行，且比的2倍少 ，则 的度数是
______________.
或
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第14题图
14.如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱垂直地面 于
点，当栏杆达到最高高度时，横栏 ，此时
，则 ______.
第15题图
15.如图，直角三角形的周长为 ，在其内部有
5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是
_______.
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16.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在 边上，分别沿
，折叠，点和点恰好都落在点处.若 ，则 ______.
第16题图
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三、解答题（共72分）
17.（8分）如图，直线与直线相交于点 ，根据下列语句画图.
（1）过点作，交于点 ；
（2）过点作，垂足为 ；
（3）若 ，猜想 是多少度？并说明理由.
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解： .理由如下：
因为 ，
所以 ，
所以 .
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18.（8分）如图，，于点 .
（1）若 ，请求出 的度数；
解：因为 ，
所以 ，
所以 .
又因为 ，
所以 .
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（2）若 ，试说明： .
解：因为 ，
所以 .
又因为 ，
所以 .
又因为 ，
所以 ，
所以 .
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19.（9分）填空并完成以下推理：
如图，已知 ，，试判断与 的大
小关系，并说明理由.
解：与 的大小关系是____________.理由如下：
因为 （已知），
（____________），
所以____________ ，
所以 （__________________________），
所以 （________________________）.
因为 ，
对顶角相等
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，内错角相等
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所以 （__________），
所以____// （________________________），
所以 （________________________）.
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
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20.（9分）如图，直线，相交于点，平分， .
（1）若 ，求 的度数；
解：因为 ，所以 .
因为平分，所以 ，
所以 .
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（2）猜想与 之间的位置关系，并说明理由.
解： .理由如下：
设 ，则 .
因为平分，所以 ，
所以 .
因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，所以 .
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21.（11分）已知：如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段， 上
的点，， .
（1）试说明： ；
解：因为，， ，
所以，所以 .
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（2）如果 ，那么 吗？请说明理由；
解： .理由如下：
因为 ， ，
所以，所以，所以 .
由（1）知，，所以 .
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（3）在（2）的条件下，若，求 的度数.
解：因为，所以 .
因为 ，
所以 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
所以 .
因为，所以 .
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22.（13分）某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休
息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状
态下的主视图.上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成 夹角（如图1），有
利于学生坐直听课.按下开关1，轴1（安装在点处）可以控制椅背以 顺时针旋
转，按下开关2，轴2（安装在点处）可以控制腿托以 顺时针旋转.
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（1）课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平
行舒适度更佳，请作出此时腿托 所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
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解：如图2所示，直线 即为所求.
因为 ，
所以 ，
所以直线 即为所求.
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（2）如图3，按下开关1，使椅背从与凳面垂直时的状态顺时针旋转 ，此时测得
，求 的度数.
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解：延长，交于点 ，如图3.
当时， .
又因为 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
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23.（14分）如图1，， ， ，
求 的度数.
小明的思路是：过点作，如图2，通过平行线的性质来求 .
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（1）按小明的思路，易求得 的度数为______，请说明理由；
解：因为，所以 .
因为，，所以，所以 ，
所以
.
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（2）如图3，，点在射线上运动，当点在， 两点之间运动时，
， ，则， ， 之间有何数量关系？请说明理由；
解： .理由如下：
如图3，过点作，所以 .
因为，所以，所以 .
因为，所以 .
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（3）在（2）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与点，， 三点
不重合），请你直接写出， ， 间的数量关系.
解：当点在射线上运动时， ；
当点在上运动时， .
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