8.2.2平行线及其判定（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第八章 相交线与平行线 8.2 平行线及其判定 第2课时 平行线及其判定（2） 情 境 导 入 8.2 平行线及其判定 第2课时 平行线及其判定（2） 复习回顾 　1．平行线：在_________内，_____ _的两条直线叫作平行线． 　2．平行基本事实Ⅰ：过直线_____一点，_________一条直线与这条直线_____． 　推论：平行于同一条直线的两条直线_________． 　　也就是说：如果 b∥a，c∥a，那么 b___c． 没有公共点 同一平面 外 有且只有 平行 平行 ∥ 新 课 探 究 8.2 平行线及其判定 第2课时 平行线及其判定（2） 如图，直线，，相交成∠1，∠2，直线a可以绕点转动. 观察思考 在直线a的转动过程中，当∠1与∠2的大小满足什么关系时，直线a与直线b平行？ ∠1=∠2 直线a与直线b平行 1 2 1 2 1 2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两条直线, 被第三条直线所截（直线, 与相交）. 和在被截直线的同侧，在截线的同旁 同位角 a b c 如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两条直线, 被第三条直线所截（直线, 与相交）. 和在被截直线的同侧，在截线的同旁 同位角 a b c 找出其他的同位角： _____与_____，_____与_____，_____与_____. ∠5 ∠6 ∠3 ∠4 ∠7 ∠8 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，直线，，相交成∠1，∠2，直线a可以绕点转动. 在直线a的转动过程中，当∠1与∠2的大小满足什么关系时，直线a与直线b平行？ ∠1=∠2 直线a与直线b平行 同位角相等 两直线平行 1 2 c c 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 归纳 　　判定方法 1 　　文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 　　简单说成：同位角相等，两直线平行． 　　符号语言：因为∠1＝∠2， 　　所以 a∥b． 1 2 b a c 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 1 2 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，点是直线外的一点，经过点画直线的平行线. ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 　　我们用直尺和三角尺画平行线（如图）．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 B P D A C E G F H 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考 　　将图简化，可以看出，画直线 AB 的平行线 CD，实际上就是过点 P 画与∠2 相等的∠1，而∠2 和∠1 正是直线 AB，CD 被直线 EF 截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD． 2 B 1 D A C E G F H P 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习：如图，若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB，CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 AB∥CD，同位角相等，两直线平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 变式1： 如图, ∠1=55º， ∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N AB∥CD，同位角相等，两直线平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55º，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行. A C E F B D 1 3 2 5 4 ∠5=55º（答案不唯一） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列图形中，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） D 当堂小练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 当堂小练 2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . ABC 同位角相等,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 课 堂 小 结 8.2 平行线及其判定 第2课时 平行线及其判定（2） 　　平行线基本事实 　　文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 　　简单说成：同位角相等，两直线平行． 　　符号语言：因为∠1＝∠2， 　　所以 a∥b． 1 2 b a c Ⅱ THANK YOU $