8.2.1平行线及其判定（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第八章 相交线与平行线 8.2 平行线及其判定 第1课时 平行线及其判定（1） 情 境 导 入 8.2 平行线及其判定 第1课时 平行线及其判定（1） 复习回顾 1.什么是相交线？ 如果两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 2.什么是平行线？ 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 新 课 探 究 8.2 平行线及其判定 第1课时 平行线及其判定（1） 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，转动a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 新知引入 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置. 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ a b c 这时直线a与b互相平行，记作a∥b. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 游泳池 火车轨道 新课探究 情境导入 课堂小结 条形码 楼梯 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线． 平行线的定义 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“没有公共点”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段. 平行线的定义包含三层意思： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 图示 几何语言 读法 注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB. A B C D AB∥CD AB平行于CD 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行. 一、落 二、靠 三、移 四、画 过点P能否再画一条直线与AB平行？ P A B 平行线的画法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A C B （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 平行公理 ● 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 c b a 平行于同一条直线的两条直线平行. 推论 如果 a∥c， b∥c， 那么 a ∥b . （传递性） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. ①不相交的两条直线是平行线. ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. ╳ ╳ ╳ 巩固练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D AB∥ CD，AD∥ BC. 2.用符号“∥”表示AB与CD平行，AD与BC平行. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种 B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直 D 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 8.2 平行线及其判定 第1课时 平行线及其判定（1） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 1.平行线的定义： 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 2.平行线的表示法： 通常用符号“//”表示平行. AB//CD或a//b 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 3.平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 推论：平行于同一条直线的两条直线平行. （平行线的传递性） 如果a∥c，b∥c，那么a ∥b . THANK YOU $