8.1.3相交线（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

第八章 相交线与平行线 8.1 相交线 第3课时 相交线（3） 情 境 导 入 8.1 相交线 第3课时 相交线（3） 巩固复习 1.垂直 表示：垂直用符号 来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为 ，并在图中任意一个角处作上直角记号. ┴ AB ┴ CD A O D C B 新 课 探 究 8.1 相交线 第3课时 相交线（3） 以旧引新 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.垂线的性质1 (1)“有且只有”中，“有”指“存在性”，“只有”指“唯一性”； (2)“过一点”中的“点”在直线上或直线外都可以． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探索新知 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段. P l A 要找垂线段，先把点来看； 过点画垂线，点足垂线段. 例如：如图，PA⊥l于点A ，线段PA叫作点P到直线l的垂线段. 垂线段的概念： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 探索新知 B D A O C1 C2 C3 C4 简单说成: 垂线段最短. 结论: 垂线的性质2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考 　　你知道水渠该怎么挖吗？在图中画出来． A AP 即为最短的渠道． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 仔细观察下面的动图，直观地感受“垂线段最短”. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 仔细观察下面的动图，直观地感受“垂线段最短”. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 　　例2　如图． 　　（1）点 B 到直线 AD 的距离是线段______的长度； 点 D 到直线 AB 的距离是线段_______的长度．　　 　　（2）在线段 DA ，DB， DC 中，_________最短； 在线段 BA，BE，BD 中，________最短． 　　解析：（1）点 B 到直线 AD 的距离是指过点 B 向 AD 所画垂线段的长度，由图可知即为线段 BE 的长度．同理线段 DC的长度即为点 D 到直线 AB 的距离． 　　（2）利用“垂线段最短”这一性质进行判断． BE DC DC BE 新课探究 情境导入 课堂小结 小试牛刀 如图这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是（ ） A.AC B.AB C.AD D.不确定 B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意事项 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足. A B P D 特别强调: 新课探究 情境导入 课堂小结 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 例：如图是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示? l P A 点到直线的距离： 探究新知 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 小试牛刀 1.如图, AC⊥BC,∠C=90° ,线段AC，BC，CD中最短的是( ) A.AC B.BC C.CD D.不能确定 D A B C C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 F 小试牛刀 （1）过点M画CD的垂线交CD于点F； （2）点M和点N的距离是线段____的长; （3）点M到CD的距离是线段____的长. MN MF A B C D M N 2.如图，点M，N分别在直线AB，CD上，用三角板画图: 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 8.1 相交线 第3课时 相交线（3） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 垂线 垂直的定义 垂线的性质 垂线段最短 点到直线的距离 　　在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 THANK YOU $