18 课时分层训练(十五) 整式的乘法(1)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十五)　整式的乘法(1)

知识点一　单项式乘单项式

1．(2026·扬州模拟)若(　　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是(　A　)

A．a　 B．2a   

C．ab     D．2ab

2．计算2x2·(－3x3)的结果是(　C　)

A．－6x6　 B．6x6

C．－6x5     D．6x5

3．3a·(－2a)2＝(　C　)

A．－12a3　 B．－6a2

C．12a3     D．6a3

4．下图是一个长方形场地，则它的面积为  18ab  。

5．计算：

(1) (－5a4)·(－8ab2);

(2)2x2y·(－4xy3z);

(3)5a2·(3a3)2;

(4)·3xy2·(2xy2)2。

解：(1)原式＝40a5b2。

(2)原式＝－8x3y4z。

(3)原式＝45a8。

(4)原式＝－x9y9。

知识点二　单项式乘多项式

6．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　C　)

A．5x3＋2x　 B．6x3＋1

C．6x3＋2x　     D．6x2＋2x

7．计算：

(1)(2xy2－3xy)·2xy;

(2)－x(2x＋3x2－2);

(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)。

解：(1)原式＝4x2y3－6x2y2。

(2)原式＝－2x2－3x3＋2x。

(3)原式＝－x3y2＋x2y6－x4y3。

8．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2。

解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a。当a＝2时，原式＝23＋3×2＝14。

9．(2026·陕西模拟)计算：6xy2·＝(　B　)

A．3x4y5

B．－3x4y5

C．3x3y6

D．－3x3y6

10．(2026·青岛检测)已知M＝x2－ax＋3，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x2的取值无关，则a的值为  －3  。

解析：因为M＝x2－ax＋3，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，

所以M·N＋P＝(x2－ax＋3)·(－x)＋(x3＋3x2＋5)＝－x3＋ax2－3x＋x3＋3x2＋5＝(a＋3)x2－3x＋5。

因为M·N＋P的值与x2的取值无关，

所以a＋3＝0，解得a＝－3。

11．计算：

(1)；

(2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)。

解：(1)原式＝－a2b3＋a2b2－ab2－ab。

(2)原式＝a3b2－5a2b2。