14 课时分层训练(十一) 幂的运算(1)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十一)　幂的运算(1)

知识点一　同底数幂的乘法法则

1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是(　D　)

A．x2与a2

B．(－a)5与a3

C．(x－y)2与(y－x)2

D．－x2与x

2．计算a3·(－a)的结果是 (　D　)

A．a2　 B．－a2   

C．a4     D．－a4

3．若a·am·a3m+1＝a10，则m的值为(　B　)

A．1　 B．2   

C．3     D．4

4．计算：x·x2·x3＝  x6  。

5．计算：a4+n·a＋a2·an+3＝  2an+5  。

6．计算：

(1)a·a9;

(2)x3n·x2n-2;

(3)。

解：(1)原式＝a10。　(2)原式＝x5n-2。

(3)原式＝－。

知识点二　同底数幂的乘法法则的综合应用

7．(2026·德阳)已知3x＝y，则3x+1＝(　D　)

A．y　 B．1＋y   

C．3＋y     D．3y

8．若整数n满足2n·2n·2n＝8，则n的值为(　A　)

A．1　 B．2   

C．3     D．6

9．计算：

(1)(－y)2·yn-1;

(2)x6·(－x)3－(－x)2·(－x)7;

(3)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4。

解：(1)原式＝y2+n-1＝y1+n。

(2)原式＝－x6·x3＋x2·x7＝－x9＋x9＝0。

(3)原式＝－(n－m)1+3+4＝－(n－m)8。

10．已知2a＝3，2b＝5，求2a＋b+3的值。

解：2a＋b+3＝2a×2b×23＝3×5×8＝120。

11．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(　B　)

A．(x＋y)2·(x－y)2

B．(x＋y)2(－x－y)

C．(x＋y)2＋2(x＋y)2

D．(x－y)2(－x－y)

12．(2026·泰安泰山区期末)已知x＋y－3＝0，则2y·2x的值是(　D　)

A．6　 B．－6   

C．     D．8

解析：因为x＋y－3＝0，

所以x＋y＝3。

所以2y·2x＝2x＋y＝23＝8。

故选D。

13．若(2m－1)5与(m＋2)3是同底数幂，则化简10m+1·104－102m-1·10m的结果是  0  。

14．计算：

(1)32×(－2)2n×(－2);(n为正整数)