14 课时分层训练(十一) 幂的运算(1)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时分层训练（十一） 幂的运算(1) 基础对点练 知识点一同底数幂的乘法法则 1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是(D) A.x2与a2 B.(-a)5与a C.(x-y)2与y-x)2 D.-x2与x 2.计算a3·(-a)的结果是(D) A.a2 B.-a2 C.a D.-a 3.若a·am·d3m1=ao,则m的值为(B) A.1 B.2 C.3 D.4 4.计算：x·x2·x3=x6。 5.计算：a4n·a+a2·a*3=2a5 6.计算： (1)a·a (2)x3n·x2n-2 e 解：(1)原式=a。 (2)原式=x5n-2。 (3)原式=- 1 250 知识点二同底数幂的乘法法则的综合应用 7.(2026·德阳)已知3=y,则3+1=(D) A.y B.1+y C.3+y D.3y 8.若整数n满足2·2”·2"=8，则n的值为(A) A.1 B.2 独家授权侵权必究 。学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.3 D.6 9.计算： (1)(-y)2·y- (2)x6·(-x)3-（-x)2·(-x)9 (3)(m-n)·(n-m)3·(n-m4。 解：(1)原式=y2+ml=y+n。 (2)原式=-x6·x3+x2·x2=-x+x9=0。 (3)原式=-(n-m）*34=-(n-m）。 10.己知2=3,2b=5,求2a+3的值。 解：2a+b3=20×2bX23=3X5X8=120。 能力提升练 11.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(B) A.x+y)2·x-y)2 B.(x+y)2(-x-y) C.(x+y)2+2x+y)2 D.(x-y)(-x-y) 12.(2026·泰安泰山区期末)已知x十y-3=0,则2"·2的值是(D) A.6 B.-6 c.a D.8 解析：因为x十y一3=0， 所以x十y=3。 所以2y·2=2+y=23=8。 故选D。 13.若(2m一1)5与(m十2)3是同底数幂，则化简10m+1·104一102m-1·10m的结果是 0。 14.计算： (1)32×(一2)2×（一2）；n为正整数) (2)(2x-y)3(2x-y)0y-2x)4。 解：(1)原式=一22m6。(2)原式=(2x一y)8。 独家授权侵权必究 。学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 15.(2026·枣庄检测)规定：x*y=3·3。 (1)求2*5的值； (2)若1*(4x-3)=81,求x的值： (3)判断x*y+z)与(x十y)*z是否相等，并说明理由。 解：(1)因为x*y=3·3 所以2*5=32·35=37=2187。 (2)因为1*(4x-3)=81, 所以3·343=34。 所以4x-2=4。 3 所以x=2° (3)x*(y十z)=(x+y)*z。理由如下： 因为x*y十z)=3·3+2=3++2, (x十y)*z=3x+y·3=3+y+, 所以x*y十x)=(x十y)*z。 【创新运用】 16.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),若a=b,则(a,b)=c。我 们称(a,b)为“雅对”。 例如，因为23=8，所以(2,8)=3。我们还可以利用“雅对”的定义说明等式 (3,3)+(3,5)=(3,15)成立。理由如下： 设(3,3)=m,(3,5)=,则3m=3,3”=5, 故3m·3”=3m+n=3×5=15, 则(3,15)=m十n, 即(3,3)+3,5)=(3,15) (1)根据上述规定，填空：(2,4)=2，(3,27)=3： (2)计算：(5,2)+(5,7)。 解：(2)设(5,2)=x,(5,7)=y, 则5=2,5=7， 所以5x+y=5·5'=14。 所以(5,14)=x+y。 所以(5,2)+(5,7)=(5,14)。 ·独家授权侵权必究