16 课时分层训练(十三) 幂的运算(3)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十三)　幂的运算(3)

知识点一　同底数幂的除法

1．计算x6÷x2的结果为(　C　)

A．3　 B．x3

C．x4     D．x8

2．(2026·烟台检测)下列计算结果为a6的是(　D　)

A．a2·a3　 B．a12÷a2

C．a3＋a3     D．(a2)3

解析：A．a2·a3＝a2+3＝a5，故该选项不符合题意；

B．a12÷a2＝a12-2＝a10，故该选项不符合题意；

C．a3＋a3＝2a3，故该选项不符合题意；

D．(a2)3＝a2×3＝a6，故该选项符合题意。故选D。

3．下列运算正确的是(　C　)

A．a2·a3＝a6

B．(－a2)3＝－a5

C．a10÷a9＝a(a≠0)

D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2

4．计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　D　)

A．－m　 B．－1

C．     D．－

5．计算：

(1)－m9÷m3;

(2)(－a)6÷(－a)3;

(3)(－8)6÷(－8)5;

(4)62m+3÷6m。

解：(1)原式＝－1×m9-3＝－m6。

(2)原式＝(－a)6-3＝(－a)3＝－a3。

(3)原式＝(－8)6-5＝(－8)1＝－8。

(4)原式＝62m+3-m＝6m+3。

知识点二　同底数幂除法法则的应用

6．若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于(　B　)

A．5　 B．3   

C．15     D．10

7．若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于(　D　)

A．1　 B．   

C． 

8．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011，摩托车的声音强度是说话声音强度的  106  倍。

9．计算：

(1)(－xy)7÷(－xy)2;

(2)(a＋b)3÷(a＋b)2;

(3)x10÷x2÷x3÷x4。

解：(1)原式＝(－xy)7-2＝(－xy)5＝－x5y5。

(2)原式＝(a＋b)3-2＝a＋b。

(3)原式＝x10-2-3-4＝x。

10．先化简，再求值：a2·a4－a8÷a2＋(a3)2，其中a＝－1。

解：原式＝a6－a6＋a6＝a6。

当a＝－1时，原式＝(－1)6＝1。

11．(2026·滨州检测)下列运算正确的是(　D　)

A．(n3)3＝n6

B．(－2a)2＝－4a2

C．x8÷x2＝x4

D．m2·m＝m3