15 课时分层训练(十二) 幂的运算(2)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十二)　幂的运算(2)

知识点一　幂的乘方、积的乘方运算

1．(x4)2等于(　B　)

A．x6　 B．x8   

C．x16     D．2x4

2．计算的结果是(　C　)

A．a2b4　 B．a3b6

C．－a3b6     D．－a3b5

3．下列计算正确的是(　D　)

A．x4·x4＝x16　 B．(a7)3＝a10

C．(ab2)3＝ab6     D．a＋2a＝3a

4．下列计算中，错误的是(　B　)

A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6

B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7

C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n

D．[(a－b)3]2＝(a－b)6

5．一个正方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a<10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积为  3.375×106  cm3。

6．计算：

(1)(2ab)3;

(2)(－3x)4;

(3)(xmyn)2;

(4)(－3×102)4。

解：(1)原式＝8a3b3。

(2)原式＝81x4。

(3)原式＝x2my2n。

(4)原式＝8.1×109。

知识点二　逆用幂的乘方、积的乘方运算法则

7．(2026·北京朝阳区检测)给出下列等式：

①a2m＝(a2)m;②a2m＝(am)2;③a2m＝(－am)2;④a2m＝(－a2)m。

其中，正确的有(　C　)

A．1个　 B．2个   

C．3个     D．4个

8．已知4×8m×16m＝29，则m的值是(　A　)

A．1　 B．4   

C．3     D．2

9．若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值是(　A　)

A．10　 B．52   

C．20     D．32

10．计算：82 025×(－0.125)2 024＝  8  。

11．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14＝  m3n  。

12．已知10m＝3，10n＝2。求下列各式的值：

(1)103m;

(2)102n;

(3)103m+2n。

解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27。

(2)102n＝(10n)2＝22＝4。

(3)103m+2n＝103m×102n＝27×4＝108。

13．(2026·日照检测)下列各图中，能直观解释“(3a)2＝9a2”的是(　D　)