13 第9章成果展示 二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

第9章成果展示　二元一次方程组

(时间：120分钟　满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题　共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．下列方程组是二元一次方程组的为(　B　)

A． 

C． 

2．若 满足方程kx－2y＝1，则k的值是(　A　)

A．3　 B．4   

C．5     D．6

3．如果关于x，y的方程组 的解中的x与y相等，那么k的值为(　A　)

A．1　 B．1或－1

C．5     D．－5

4．某村有60公顷土地，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种植粮食的面积的2倍少3公顷，问：茶园和种植粮食的面积各为多少公顷？ 设茶园的面积为x公顷，种植粮食的面积为y公顷，可列方程组为(　B　)

A． 

C． 

5．下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是(　A　)

A．    

C． 

6．若方程组 的解是 则方程组 的解是(　A　)

A．    

C． 

7．小明求得方程组 的解为 由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为(　D　)

A．－2和2　 B．－2和4   

C．2和－4     D．2和－2

8．小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是(　B　)

A．30分　 B．32分   

C．33分     D．34分

9．如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为(　B　)

A．35　 B．45   

C．55     D．65

10．现将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是(　C　)

A．a＝－4，b＝3　 B．a＝－4，b＝－3   

C．a＝4，b＝3     D．a＝4，b＝－3

解析：根据题意，得

解得 故选C。

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11．已知二元一次方程2x－y＋3＝0，当x，y的和为7时，x＝    ，y＝    。

12．若方程组 与 有相同的解，则a＝  3  ，b＝  2  。

13．已知(x＋y＋2)2＋|2x－3y－1|＝0，则2x＋y＝  －3  。

解析：因为(x＋y＋2)2＋|2x－3y－1|＝0，

所以

①×3＋②，得3x＋2x＋6－1＝0，解得x＝－1。

将x＝－1代入①，得－1＋y＋2＝0，解得y＝－1。

故2x＋y＝－3。

14．如果方程组 的解也是方程4x－y＋2k＝0的解，那么k＝  －2.5  。

15．当x＝1，－1，2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1，3，3，则当x＝－2时，y的值为  7  。

16．对于数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by－1，其中a，b为常数。如：3*2＝3a＋2b－1。若2*3＝6，3*(－1)＝4，则1*(－2)＝  －1  。

解析：因为2*3＝6，3*(－1)＝4，所以 解得

所以1*(－2)＝1×2＋(－2)×1－1＝－1。

三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)解方程组：