10 课时分层训练(八) 解二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(八)　解二元一次方程组 知识点一　代入法解二元一次方程组 1．把方程＝1写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是(　C　) A．y＝　 B．y＝ C．y＝－2 D．y＝2－x 2．解方程组时，把①代入②，得(　D　) A．2(2y－3)－3x＝9 B．2y－3(2y＋3)＝9 C．(3y－2)－3x＝9 D．2y－3(2y－3)＝9 3．方程组的解是(　D　) A． C． 4．把方程2x＋5y＝7改写为用含y的式子表示x的形式是 。 5．二元一次方程组 的解是 。 6．用代入法解下列方程组： (1) (2) 解：(1)把①代入②，得3x＋2(2x－1)＝5，解得x＝1。 把x＝1代入①，得y＝2－1＝1，所以方程组的解是 (2)由①，得x＝。③ 把③代入②，得4×－2y＝2，解得y＝3。 把y＝3代入③，得x＝2，所以方程组的解为 知识点二　加减法解二元一次方程组 7．(2026·威海乳山市期末)用加减消元法解方程组时，下列方法中无法消元的是(　D　) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 8．小丽在用加减消元法解二元一次方程组时，利用①×a＋②×b消去x，则a，b的值可能是(　D　) A．a＝2，b＝5 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝2 D．a＝2，b＝－5 9．(2026·临沂模拟)已知二元一次方程组 则x－y的值为(　A　) A．2　 B．－2 C．6 D．－6 10．用加减法解方程组 较简便的消元方法是将两个方程相加，消去未知数 y 。 11．(2026·河南)方程组 的解为 。 12．用加减法解下列方程组： (1) (2) 解：(1) ②－①，得4y＝8，解得y＝2。 把y＝2代入①，得x－2＝1，解得x＝3。 所以原方程组的解为 (2)由①×2，得4x＋6y＝8。③ ②－③，得x＝－7。 把x＝－7代入①， 得2×(－7)＋3y＝4，解得y＝6。 所以原方程组的解为 13．已知二元一次方程组：①② ③ ④ 解以上方程组比较适合的方法是(　B　) A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法 14．(2026·朝阳)已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝4，则a的值为 2 。 15．解下列方程组： (1) (2) 解：(1)①×4－②，得2y＝120，解得y＝60。 把y＝60代入②，得2x＋48＝20，解得x＝－14。 所以原方程组的解是 (2)原方程组可化为 ①×6＋②，得22x＝33，解得x＝1.5。 把x＝1.5代入①，得y＝2。 所以原方程组的解为 16．(2026·北京通州区期中)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝m－1，求m的值。 解： ②－①，得3x－3y＝－14。 又因为x－y＝m－1，所以3(m－1)＝－14， 解得m＝－，所以m的值为－。 【创新运用】 17．(2026·临沂期末)阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组： 小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错。如果把方程组中的2x＋3y看成一个整体，把2x－3y看成一个整体，通过换元，可以解决问题。以下是他的解题过程： 令m＝2x＋3y，n＝2x－3y，则原方程组化为 解得 把 代入m＝2x＋3y，n＝2x－3y， 得 解得 所以原方程组的解为 (1)学以致用： 运用上述方法解方程组： (2)拓展提升： 已知关于x，y的方程组 的解为 求关于m，n的方程组 的解。 解：(1)令m＝x＋1，n＝y－2， 则原方程组化为 解得 所以 解得 所以原方程组的解为 (2)在 中，令x＝m＋2，y＝－3n， 则原方程组可化为 因为方程组 的解为 所以 解得 学科网（北京）股份有限公司 $