06 课时分层训练(五) 平行线及其判定-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(五)　平行线及其判定

知识点一　平行线及其画法

1．下列画图方法中，一定可以画出的是(　C　)

A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交

B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交

C．过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB

D．过线段AB外一点P画射线CD，使CD与AB相交

2．作图题：(只保留作图痕迹)如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成以下操作：

(1)过点A作BC的平行线；

(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D;

(3)过点B作AB的垂线。

解：如图。

知识点二　平行线的性质

3．如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的平行线，可画出的平行线有(　B　)

A．0条　 B．1条

C．2条     D．无数条

4．如图，同一平面内经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有(　C　)

A．1条　 B．2条   

C．3条     D．4条

解析：因为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，

所以过直线l外一点O的四条直线中，最多只有一条直线与l平行。

所以与直线l相交的直线至少有3条。故选C。

5．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是  过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行  。

6．对于同一平面内的直线a，b，c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是  平行  。

知识点三　同位角、内错角和同旁内角的识别

7．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是(　A　)

A．同位角　 B．内错角

C．同旁内角     D．邻补角

8．潍坊又称“鸢都”，制作风筝历史悠久。如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是(　A　)

A．∠1　 B．∠2

C．∠4     D．∠5

9．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)。从左至右依次表示(　D　)

A．同旁内角、同位角、内错角

B．同位角、内错角、对顶角

C．对顶角、同位角、同旁内角

D．同位角、内错角、同旁内角

知识点四　平行线的判定

10．(2026·台州期末)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中能判定a∥b的是(　D　)

A．∠1＝∠4　 B．∠2＋∠3＝180°

C．∠2＝∠5     D．∠4＝∠5

11．(2026·烟台期末)如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是  75°  。

解析：如图，因为∠2＝105°，

所以∠3＝∠2＝105°。

要使a与b平行，则∠1＋∠3＝180°，

所以∠1＝180°－105°＝75°。