11.4一元一次不等式（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的定义及解法，通过诊断练习复习一元一次方程解法，再观察不等式共同特征引出新知，搭建从方程到不等式的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于通过观察抽象定义培养数学眼光，对比方程解法强化推理意识，数轴表示解集发展数学语言。如范例讲解步骤清晰，合作交流辨析错误，巩固练习分层设计。助力学生养成逻辑思维，教师可高效开展教学。

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 11.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式（1） 1.解下列方程： 诊断练习 (1)以上叫做什么方程？ (2)怎样解此类方程？ 11.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式（1） 情 境 导 入 复习旧知 1.一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。 2.解一元一次方程的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 观察下列不等式： 情景引入 这些不等式有哪些共同特征？ (1)含有几个未知数？ (2)未知数的最高次数是多少？ 11.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式（1） 新 课 探 究 新知归纳 一元一次不等式的定义： 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。 新课探究 情境导入 课堂小结 范例讲解 例1 解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 两边都加x，得 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 合并同类项，得 两边都加–6，得 合并同类项，得 两边都除以3，得 即 这个不等式的解集在 数轴上表示如下： 新课探究 情境导入 课堂小结 新知归纳 解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1。 新课探究 情境导入 课堂小结 ⅰ、下面是小明同学解不等式 的 过程： 去分母，得 . 移项、合并同类项,得 . 两边都除以–2，得 . 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在 哪里？ 合作交流 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 解一元一次不等式，并把它们的解集分别表 示在数轴上： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 即 例2 去括号 , 得 移项、合并同类项 , 得 两边都除以 5 , 得 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 6 去分母 , 得 解: 6 3(x-2) ≥ 2(7-x) 3x - 6 ≥ 14 - 2x 5x ≥ 20 x ≥ 4 不等号的方向 是否改变？ 范例讲解 新课探究 情境导入 课堂小结 范例讲解 （补充）解不等式 ，并把它的解集表示 在数轴上。 解： 去分母，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在 数轴上表示如下： 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 解一元一次不等式，并把它们的解集分别表 示在数轴上： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 ⅱ、求不等式 的正整数解。 合作交流 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 若代数式的值 不大于代数式5k－1的 值，则k的取值范围是________。 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1。 11.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $