11.6一元一次不等式组（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的解法及解集规律，通过“三角形三边关系”和“连不等式解法”情境导入，衔接三角形三边关系与不等式知识，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以情境问题培养抽象能力（数学眼光），通过“同大取大”等规律口诀与表格总结强化推理意识（数学思维），结合实例应用提升模型意识（数学语言）。学生能系统掌握解法，教师可高效开展教学，助力核心素养发展。

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 11.6 一元一次不等式组 第3课时 一元一次不等式组（3） 1.在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 2.如何解不等式组3＜2-3x＜8. 想一想 11.6 一元一次不等式组 第3课时 一元一次不等式组（3） 情 境 导 入 例1 解不等式组: 解：解不等式①，得x>-1. .② ,① 解不等式② ,得 . 在数轴上表示它们的解集: -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解. 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集. 11.6 一元一次不等式组 第3课时 一元一次不等式组（3） 新 课 探 究 练习： 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x >7 . 解: 原不等式组的解集为 x >2 . 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1 4 5 解: 原不等式组的解集为 x >-2 . -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 同大取大 写解集规律 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 . 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5. 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 解: 原不等式组的解集为 x<-1 . -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 同小取小 写解集规律 (4) 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 . 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2. 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 . -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 大小、小大取中间 写解集规律 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组无解 . 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 解: 原不等式组无解 . 解: 原不等式组无解 . 大大、小小解不了 写解集规律 新课探究 情境导入 课堂小结 同大取大 的解集是 当a＞b时， x＞a x＞b x＞a 同小取小 的解集是 当a＞b时， x＜a x＜b x＜b 大小小大取中间 的解集是 当a＞b时， x＜a x≥b b ≤ x＜a 大小等同取等值 x＝a 的解集是 x≥a x≤a 不等式组 大大小小则无解 的解集是 当a＞b时， x ＞ a x＜ b 无解 文字记忆 数学语言 图形 解集及记忆方法 a b a b a b a a b 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 解不等式组: 例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立? 例4 不等式组 的解集是x>a，则a的取值范围是 . 新课探究 情境导入 课堂小结 答案：-8<x<-3.5 解不等式 2. 解不等式 –5 < 2x +1 < 6. 解: 原不等式就是不等式组 - 5 < 2x + 1, 2x + 1 < 6. 解这个不等式,得 - 3 < x < 2.5 所以，原不等式的解集为- 3 < x < 2.5. 同类练习： 1.是否存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 ? 由x + 3 < 5, 得 x < 2, 由 x – 2 > 4 ,得 x > 6. 解: 所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4. 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x-a＜1, x-2b＞3 解: 由不等式组,得 x < x >3+2b 因为不等式组的解集为 -1< x < 1 , 所以, =1 3+2b= -1 解得 a=1 , b= - 2. 4.当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 答案: x= -1, x=0 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一个一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分； (2) 利用规律: 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(无解)。 11.6 一元一次不等式组 第3课时 一元一次不等式组（3） 课 堂 小 结 THANK YOU $nullnull