9.1 现实中的变量-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件围绕“变量之间的关系”核心知识点，通过小苗生长、摩天轮升高、烧水等生活情境导入，结合汽车制动数据表格、海水压强公式、大棚温度图像等实例，引导学生从现实变化中抽象出变量、自变量、因变量及常量概念，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以新课标核心素养为导向，通过生活实例培养学生数学眼光（抽象变量关系）、数学思维（分析数据与图像推理）和数学语言（用表格公式表达关系）。采用情境探究与分层练习结合的教学方法，帮助学生直观理解概念，教师使用可提升教学效率，激发学生学习兴趣。

9.1 现实中的变量 第九章 变量之间的关系 小苗在慢慢的长大…… 随着时间的变化，小苗在不断变化着. 情 境 导 入 9.1 现实中的变量 坐在摩天轮上，人在慢慢升高…… 随着时间的变化，人的高度在不断变化着. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己，认识世界，预测未来.今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，什么在发生变化？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离. (1)这段说明中有哪些量? (2)车辆制动初速度变化时，其他量会随着发生变化吗? 制动初速度、制动距离、时间、速度 会 新 课 探 究 9.1 现实中的变量 (3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗? 汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离. 制动距离随制动初速度的变快而变大 新课探究 情境导入 课堂小结 1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为). (1)这个情境中有哪些量? (2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗? 尝试·思考 压强p、水深h、密度ρ 会 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 尝试·思考 (1)这个情境中有哪些量? 温度、时间 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 尝试·思考 (2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢? 大棚内外温度随时间的增加先下降、再增高、最后再下降. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 尝试·思考 (3)你还有哪些发现?与同伴进行交流. 同学们，一起讨论吧！ 新课探究 情境导入 课堂小结 上面情境中有许多变化的量，如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量.其中，制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化. 制动初速度、水深、时间称为自变量. 制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度称为因变量. 一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量. 因变量随自变量的变化而变化 主动变化的量 被动变化的量 新课探究 情境导入 课堂小结 举出生活中包含变量的例子， 其中谁是自变量？ 谁是因变量呢？ 描述变量之间的关系，并与同伴进行交流. 思考·交流 新课探究 情境导入 课堂小结 下列实例中反应哪两个变量之间的关系?谁是自变量？谁是因变量？ （1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少. （2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即 随时间的增加，温度逐渐增高． （3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍． 自变量：时间 因变量：剩余油量 自变量：时间 因变量：水的温度 自变量：年龄 因变量：体重 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1.（1）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_______因变量是_______. （2）明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，自变量是_______ 因变量是_______. （3）烧一壶水，十分钟后水开了，在这一过程中，自变量是______ ，因变量是_______. 达标检测 闯关A 时间 体温 时间 电话费 时间 水温 新课探究 情境导入 课堂小结 2.下列情境中有哪些变量?其中，哪些是自变量，哪些是因变量? (1)地表以下岩层的温度y(单位:℃)随所处深度x(单位:km)的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20. 闯关B 达标检测 自变量：深度x 因变量：温度y 新课探究 情境导入 课堂小结 (2)根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到0.01亿人) 2.下列情境中有哪些变量?其中，哪些是自变量，哪些是因变量? 闯关B 达标检测 自变量：时间 因变量：人口 新课探究 情境导入 课堂小结 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量. 2.在具体情境中描述因变量如何随自变量的变化而变化的. 3.感受学习变量之间关系的必要性. 课 堂 小 结 9.1 现实中的变量 必做：习题9.1.1，知识技能. 作 业 选做：习题9.1.1，问题解决. 课 堂 小 结 9.1 现实中的变量 THANK YOU $