9.1 现实中的变量&9.2 用关系式表示变量之间的关系（巩固练习）-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

11.解：(1)A-(x-2)2=x(x+7),.A=(x-2)2十 x(x+7)=x2-4x+4+x2+7x=2x2+3x+4. (2).-2x2-3x+1=0,.∴.2x2+3x=1,..A=1十 4=5. 4整式的除法 第1课时单项式除以单项式 知识梳理 1)系数同底数幂被除式(2)一号y (3)2a2b2c2 当堂达标 1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.1232 8.(1)-20(2)-9×10 9解：因为(-2xy2)÷(-2xy2）=(-8x) (-2xy）=16xy--mry2,所以-m=16, 9-1=7,p=4.所以m,n,p的值分别为-16,2,4. 第2课时多项式除以单项式 知识梳理 (1)相加(2)-6a2+3a(3)3x-1 当堂达标 1.B2.C3.C4.D 5.12a2-4a+36.a2-2b+1 7.(1)2b-a(2)9a-5b+2(3)4x3+8x2+2五 (4)-3x2y+2x-y 8.解：原式=2y-2x.x,y满足(x一2)2+|y-3|=0, x=2,y=3,.原式=2. 双休作业7 1.A2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D 10.A 11.112.a2-2ab+3b213.9.1×108 14.-3x+115.516.-117.3x+-9x3 18.(1)-1-6(2)8.5 19.(1)-2x8(2)(p-q)3 20.解：原式=x十y.当x=1,y=-3时，原式=-2. 21.解：(1)A=(9x4-3x3-2x2)÷x2=9x2-3x-2,B =3x(3x+1)-6=9x2+3x-6.(2)由y-B=A, 得y=A+B=9x2-3x-2+9x2+3x-6=18x2 8.(3)当y=10时，18x2-8=10,即x2=1,则原式 =5×1+(4×1-10)2-16=5+36-16=25. 22.解：(1)由题意得阴影部分的面积为(60一2x)(40一 2x)=2400-120x-80x+4x2=(4x2-200x+ 2400)cm2.(2)当x=5时，4x2-200x+2400= 1500,这个盒子的体积为1500×5=7500(cm3). 第九章变量之间的关系 1现实中的变量 知识梳理 (1)数值发生变化的量常量(2)自变量因变量 当堂达标 1.B2.D3.D 4.(1)100℃(2)温度时间时间温度 (3)0至8分钟8至13分钟 5.(1)日期电表示数(2)120(3)50.4 6.解：(1)图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个 变量之间的关系，自变量是年龄.(2)大于11 2用关系式表示变量之间的关系 知识梳理 1.(1)数学运算符号的等式(2)①等式②1 当堂达标 1.A2.C3.C 4.y=1.5x+12(0x10)5.y=2.1x 6.(1)气温声音在空气中传播的速度(2)340 (3)1721米 3用表格表示变量之间的关系 1.D 2.y=4x-2 3.解：(1)降价金额x日销量y(2)150(3)当售价 为400元时，日销量为150+(500一400)：10×5= 200(件).答：该商品的日销量为200件. 4.解：(1)所需费用y采摘草莓质量x采摘草莓质量x 所需费用y(2)由是题意可知，草莓的单价为6元/千克， ∴y与x之间的关系式为y=6.x.当y=48时，48= 6x,解得x=8,.48元能买8千克草莓.当x=14时， y=6x=84.84<100,∴.100元够用. 4用图象表示变量之间的关系 第1课时用图象表示变量之间的关系 知识梳理 2.自变量因变量 当堂达标 1.D2.B3.B4.D5.D 第2课时速度变化型图象(1)—一单图象 知识梳理 1.横轴纵轴 2.匀速运动物体速度在增加物体速度在减小 当堂达标 1.C2.C3.B 4.解：(1)离家的时间离家距离(2)9004(3)由题 意，得李老师家访完后到学校的骑车速度为六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 第九章 变量之间的关系 现实中的变量 V知识梳理 (3)在 时间段内，温度随时间增 变量的相关概念 加而增加；在 时间段内，水的温 (1)在一个变化过程中， 称 度不再变化， 为变量，始终不变的量称为 5.小红帮助妈妈预算家庭4月份电费开支情况， (2)在变化过程中，一个变量y的值随另一个变 下表是小红家4月份连续8日早晨电表示数 量x的变化而变化，则x称为 ,y称 为 日期/日 1 4:5 67 8 V当堂达标 电表示 2124283339424649 1,在圆的面积公式S=πx2中，常量是( ) 数/千瓦时 A.S B.π C.r D.S和r (1)表中反映的自变量是 因变量 2.王叔叔在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以 是 80千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程随时 (2)估计小红家4月份的用电量是 间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量 千瓦时 是( A.汽车B.路程C.速度D.时间 (3)若每千瓦时电费是0.42元，估计她家4月 3.某日某地遭受台风袭击，大部分地区发生强降 份应缴的电费是 元 雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升， 6.据调查，某地青春期男、女生平均身高增长速 下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水 度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细 位上升最快的时间段是( ) 观察，回答下列问题 时间/时 0: 48:12 :16 20:24 (1)图中反映的是哪两个变量之间的关系？自 水位/米 22.5 4 5 变量是什么？ (2)当年龄 岁时，男生的平均身高增 A.8时到12时 B.12时到16时 C.16时到20时 D.20时到24时 长速度大于女生， 4.[学科融合]下表是小华做观察水的沸腾实验 增长速度（厘米年） 9 时所记录的数据. 男生 时间/分钟 0 1 2 3 4 5 6 女生 温度/℃ 60 65 70 7580 85 90 2 时间/分钟 8 9 10:11 1213 891011121314151617 年龄/岁 温度/℃ 95100100:100100100100 (1)时间是8分钟时，水的温度为 (2)此表反映了变量 和 之间 的关系，其中 是自变量， 是 因变量 ·57· 六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 2 用关系式表示变量之间的关系 知识梳理 照这种连接方式，x节链条总长度为ycm,则 1.用关系式表示两个变量之间的关系 y与x的关系式是( (1)两个变量之间的关系有时可以用一个含有 ⊙⊙⊙⊙⊙Q⊙⊙⊙© 这两个变量及 来表示， 1节 2节 x节 这种表示变量之间关系的方法叫作关系式法 A.y=3.5x B.y=2.4x (2)两个变量之间的关系式的特征为①关系式 C.y=2.4x+1.1 D.y=3.5x-1.1 是 ;②关系式的左边是因变量，且其 4.一根弹簧本身长12cm,它所挂物体的质量不 系数为 ,右边是关于自变量的代数 超过10kg,且每挂重1kg就伸长1.5cm,写 式；③关系式中只含有自变量和因变量这两个 出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间 变量，其他的量都是常量；④自变量可以在允 的关系式是 许的范围内任意取值 5.刘叔叔购进一批货物，到集贸市场零售，已知 2.用关系式求值 卖出的货物质量x与售价y的关系如表所示. (1)利用关系式我们可以根据任何一个自变量 质量x/千克 1 2 3 4 5 的值求出相应的因变量的值.利用关系式求因 售价y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5 变量的值，实际上就是求代数式的值， 则y与x之间的关系式为 (2)在一些问题中，自变量只能取某个范围内 6.[学科融合]（威海文登期末）声音在空气中传 的值. 播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间的关系 V当堂达标 式为y= 5x+331. 1.一个等边三角形的边长为3cm,它的各边边 (1)在这一过程中，自变量是 ,因变量 长增加xcm后，得到的新等边三角形的周长 是 为ycm,y与x之间的关系式是( ) (2)当气温x=15℃时，声音在空气中传播的 A.y=9+3x B.y=9-3x 速度为 米/秒. C.y=9+x D.以上都不对 (3)当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放 2.(蓬莱期末)按如图所示的运算程序，能使输出 5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所 m的值为8的是( 在地约相距多少米？ 是 m=x2+y2 输人x,y xy>02 输出m m=x2-v2 A.x=-7,y=-2 B.x=5,y=3 C.x=3,y=-1 D.x=-4,y=3 3.(威海文登期未)某链条每节长为3.5cm,每两 节链条相连部分重叠的圆的直径为1.1cm,按 ·58·