6.3一元一次方程的应用（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 一元一次方程 6.3 一元一次方程的应用 第3课时 一元一次方程的应用（3） THANK YOU 情 境 导 入 第3课时 一元一次方程的应用（3） 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数有8个头，从下面数有26只脚.鸡和兔各有几只? 你能解决吗? 新 课 探 究 第3课时 一元一次方程的应用（3） 在班级活动中，全体学生和老师共购买了45张票，成人票每张15元，学生票每张10元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗？ 典型例题 该问题中包含了哪些等量关系? 成人票数+学生票数=售出的票数 45张 成人票款+学生票款=总票款 475元 在班级活动中，全体学生和老师共购买了45张票，成人票每张15元，学生票每张10元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设售出的学生票为 x 张. 学生 成人 票数(张) 票款(元) x 10x 15(45-x) 45-x 根据等量关系2,可列出方程: ________________________ 解得x =______ 因此,售出成人票_______张,学生票______张. 10x+15(45-x)=475 40 5 40 成人票款+学生票款=总票款 475元 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设所得的学生票款为 y 元. 学生 成人 票数(张) 票款(元) y 475 - y (475 - y ) 根据等量关系1,可列出方程: ____________________________ 解得y=______ 因此,售出成人票_______张,学生票______张. 400 5 40 =45 成人票数+学生票数=售出的票数 45张 新课探究 情境导入 课堂小结 比一比 解：设售出的学生票为 x 张. 根据等量关系2,可列出方程: ________________________ 10x+15(45-x)=475 解：设所得的学生票款为 y 元. 根据等量关系1,可列出方程: ____________________________ =45 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 数学问题 已知量、未知量、 等量关系 方程 方程 的解 解的 合理性 解释 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 不合理 议一议 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 等量关系: 2.数学书总厚度+语文书总厚度=书架宽 88 cm 1. 数学书本数+语文书本数=90 本 1.一个书架宽 88 cm,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8 cm,一本语文书厚1.2 cm.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗? 随堂练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解: 设这层书架上摆放了数学书 x 本. 根据等量关系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x) = 88， 0.8x+108-1.2x = 88， 解得 x = 50， 90-50=40（本）， 答:这层书架上摆放了数学书50本、语文书40本. 数学书 语文书 本数(本) x 90-x 总厚度(cm) 0.8x 1.2(90-x) 解：设书架上摆放了 x 本数学书 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 解:设单价为18元的书 x 本,则买了单价为10元的书(10-x)本.根据题意，得 18x +10(10-x )=172, 　 解得 x = 9 , 答：单价为18元的书呆有9本,单价为10元的书有1本. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.学校为改善办学条件，计划用 158 000 元，购进笔记本电脑和台式电脑共 100 台，其中笔记本电脑每台 2 000 元，台式电脑每台 1 500 元，则购进笔记本电脑多少台？ 解： 设购进笔记本电脑 x 台，则购进台式电脑 （100- x） 台. 根据题意，得 2 000 x+1500（100- x）=158 000, 解得x =16, 答： 购进笔记本电脑 16台. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 这个问题你会解决了吗？ 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数有8个头，从下面数有26只脚.鸡和兔各有几只? 课 堂 小 结 通过仔细审题,找到等量关系,学会借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程，解决实际问题,并能够根据实际问题判断解的合理性. 第3课时 一元一次方程的应用（3） THANK YOU $